为什么 any('') 返回逻辑 0 而 all('') 返回逻辑 1？答案

【问题标题】：Why any('') returns logical 0 while all('') returns logical 1?为什么 any('') 返回逻辑 0 而 all('') 返回逻辑 1？
【发布时间】：2017-07-27 04:14:32
【问题描述】：

我刚刚发现any('') 语句返回逻辑0，而all('') 语句返回逻辑1。

如果函数any不认为空字符串（''）为非零，函数all应该做同样的事情，但从结果来看，函数all似乎认为空字符串（' ') 为非零。

顺便说一句，any(NaN) 返回逻辑 0 而all(NaN) 返回逻辑 1 时也会发生类似的情况。

这是一个 MATLAB 错误吗？

这是我正在使用的 MATLAB 的版本信息。
MATLAB 版本：9.1.0.441655 (R2016b)
MATLAB 许可证号：DEMO

【问题讨论】：

或许将其添加到列表中stackoverflow.com/questions/1710299/…
这不是错误。 any(X) 表示您可以找到 X 的一个元素为真；对于没有元素，你不能。 all(X) 表示你找不到 X 的一个元素是假的；对于没有元素，你不能。比较 ∀、∃，并查看 stackoverflow.com/questions/2195289/…、stackoverflow.com/questions/30223079/…、stackoverflow.com/questions/19601802/…、stackoverflow.com/questions/16662727/…。

标签： matlab

【解决方案1】：

根据文档
any的定义：

any(x) ...确定任何元素是非零数还是逻辑1（真）

实际上，any 是逻辑 OR 运算符的自然扩展。

如果 A 是一个空的 0×0 矩阵，any(A) 返回逻辑 0（假）。

和all的定义：

all(x) ...确定元素是全部非零还是逻辑1（真）

实际上，all 是逻辑 AND 运算符的自然扩展。

如果 A 是一个空的 0×0 矩阵，则 all(A) 返回逻辑 1 (true)。

我们可以实现这两个功能：

function out = Any(V)
    out = false;
    for k = 1:numel(V)
        out = out || (~isnan(V(k)) && V(k) ~= 0);
    end
end

function out = All(V)
    out = true;
    for k = 1:numel(V)
        out = out && (V(k) ~= 0);
    end
end

解释：

-在any中，我们假设所有元素都不是非零[所以所有元素都是零]，我们想证明这个假设是错误的，所以我们提供了一个初始值false。
-因为any是我们使用的逻辑或运算符||的自然扩展
-因为我们应该检查nonzero 号码，我们使用V(k) ~= 0
- 因为我们应该检查非零值 numbers 和 NaN 是 Not a Number 我们使用 ~isnan(V(k))。

-在all中，我们假设所有元素都是非零的[所以都是一]，我们想证明这个假设是错误的，所以我们提供了一个初始值true
-因为all是我们使用的逻辑与运算符&&的自然扩展
-因为我们应该检查非零值，所以我们使用V(k) ~= 0
- 因为all 的定义没有强制非零元素是我们不使用的数字~isnan(V(k))

【讨论】：

感谢您如此详细的回复。我想我明白你的解释。我还仔细检查了文档（确实，any 函数忽略了 NaN 值，而 all 函数没有提及它）并运行您提供的 2 个函数，结果证明了您的解释。

【解决方案2】：

Any 返回 0，因为它的任何元素都不为真。如果 any 子句的任何元素为真，则其为真。

All 返回 1，因为它的所有元素都为真。它的所有元素都是真的，只要它的元素都不为假，并且它的元素都不为假。

【讨论】：

【解决方案3】：

在空值列表上应用 关联运算 会返回该运算的 中性元素，这很方便且与数学的其余部分保持一致。这就是为什么

零个数之和为0
零数的乘积是 1
零布尔值的逻辑或为假
逻辑与零布尔值为真

延伸阅读的关键词：monoid, fold.

【讨论】：

【解决方案4】：

我刚刚从有关any 和all 函数的文档中找到了可靠的证据，如下所示。

函数any的文档
https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/any.html

如果 A 是一个空的 0×0 矩阵，则 any(A) 返回逻辑 0（假）。

函数all的文档
https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/all.html

如果 A 是一个空的 0×0 矩阵，则 all(A) 返回逻辑 1 (true)。

而MATLAB中的空字符串其实是一个0×0的空字符数组（我刚找到）。这解释了我最初的问题，来自文档。

【讨论】：