重新调整中位数为 1、最小值为 0 且最大值没有限制的变量

Question

我是统计新手，如果这个问题是微不足道的，请原谅

我有一个正态分布的变量，范围在 -15 到 +15 之间，如下所示：

 df <- data.frame("weight" = runif(1000, min=-15, max=15), stringsAsFactors = FALSE)

这个变量的中位数和平均值为0。

我需要转换此变量以将其用作回归中的权重。出于实质性原因，在我的变量中包含负值没有任何意义（它本身是先前转换的结果）。 我的变量的负值应该简单地减少我的主要解释变量的影响（因此应该在 0 和 1 之间），而正值应该对我的解释变量产生乘法效应（大于 1）。虽然接近我体重 0 的值对我的解释变量（接近 1）没有影响。

因此我想将我的变量居中，使我的体重的最小值为 0，中值变为 1，而我不想限制最大值认为这必然改变平均值（它将变得大于 1）。只要中位数保持在 1，我就不会担心这一点。

到目前为止，我已经考虑将 0 到 2 之间的变量标准化

 library(BBmisc)
 df$normalizedweight <- normalize(df$weight, method = "range",
        range = c(0, 2)) 

但是，此操作对我的标准化变量施加了不必要的约束，因为我的体重的影响可能大于两倍，而

澄清一下，在实际数据中，权重的负值完全反映了权重的正值。理想情况下，一旦我对数据进行了标准化，我希望将相同的数字乘以权重的最大值和最小值，以相同的比例增加/减少值。 例如，对于我的体重的最大值（10）和最小值，取响应变量的值 5，最小值应该是 0.1，这样 5*10 和 5*0.1 将是成比例的增加/减少是我原来价值的 10 倍。

提前感谢您提供的所有帮助

最好的

Answer 1

一种选择是使用指数变换。你所有的负值都在 0 和 1 之间，你所有的正值都将超过 1。你的中值将接近 1。 此外，由于exp() 会产生非常大的值（exp(15) = 3 269 017），您可以先将值除以其最大值。

sample <- runif(10000, min=-15, max=15)

sample_transform = exp(sample / max(sample))
median(sample_transform)
# [1] 0.9930663
hist(sample_transform)