如何在广度优先搜索中快速找到最短路径？答案

【问题标题】：How do you find the shortest path quickly in a breadth first search?如何在广度优先搜索中快速找到最短路径？
【发布时间】：2013-02-06 23:48:49
【问题描述】：

我正在使用广度优先搜索来查找图表中的位置，并且我很确定我的算法可以正常工作，但是当我完成后，我很难找到通往结果的最短路径。本质上，我可以使用 BFS 从我的起始位置到我的结束位置，但我不知道如何构建从结束到开始的最短路径。任何帮助将不胜感激。

谢谢。

【问题讨论】：

找到两点之间的最短路径实际上包括找到这些点的问题，所以你已经有一个工作的 BFS 让你离最短路径问题更近了一步。对于最短路径算法，您有很多选择 - A*、Dijkstra、Bellman-Ford 仅举几例 - 所以请查看它们。
我认为 OP 假设该图未加权。
@Bob John，您需要指定图表是否加权和/或定向。如果两者都不是，那么回溯 BFS 将为您提供解决方案。请注意，可能有多个最短路径（长度相等）。

标签： c++ algorithm graph breadth-first-search

【解决方案1】：

一个选项如下。创建某种将每个节点与“父”节点相关联的方法（可能是哈希表，或者可能通过将“父”字段添加到代表节点的任何类型）。然后，每当您从队列中取出一个节点 u 并准备将一个节点 v 添加到队列中时，将 v 的父指针设置为节点 u。这标志着你到达节点 v 的方式是沿着到达 u 的路径，然后将路径延长一条边到达 v。

完成此操作并完成 BFS 后，您可以通过从目标节点开始读取最短路径的反向，然后重复跟随父指针直到返回开始节点。一旦你有了这个，你就可以反转这条路径来取回实际的最短路径。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

这假设最短路径是从初始 BFS 向后追溯，这在一般情况下绝对不正确。
@CongXu- 绝对。我假设由于 OP 首先使用 BFS，因此该图未加权，在这种情况下，BFS 确实找到了从源节点到每个目标节点的最短路径。在加权图中，您肯定会使用另一种算法（Dijkstra、Bellman-Ford 等）
+1 出色的答案。是否可以使用null 标记未访问的节点，并使用指向父节点的指针标记已访问的节点（您必须在 BFS 中标记节点，对吗？伙计，我生疏了）。
@Patrick87- 是的，这绝对有效。事实上，这可能是实现 BFS 的最简单方法。