找到两个有限制的数组之间的交集答案

【问题标题】：Find intersection between two arrays with restrictions找到两个有限制的数组之间的交集
【发布时间】：2013-08-09 17:07:03
【问题描述】：

我必须编写一个程序才能在两个数组之间找到相同的数字。问题是我必须以最优化的方式来尊重一些约束：

-如果 A[i]=B[w] and A[j]=b[x] and i

-这些数字之间的最大距离必须为k（由输入给出）；

-我必须使用最大 O(k) 空间来实现优化搜索；

-数字在每个数组中仅出现一次（如集合）。

我正在考虑用第一个数组的 k 个元素构建一个平衡的 RBTree，以优化搜索过程，但我怀疑它需要的空间（我认为它不是 O(k)，因为指针和颜色标记）。

有人对这个问题有更好的了解吗？

编辑：我会把我的例子放在这里更清楚：

阵列 A：3 7 5 9 10 15 16 1 6 2
阵列 B：4 8 5 13 1 17 2 11
常数 k = 6
输出：5 1 2

Edit2：在输出中，数字必须以与它们在数组中相同的顺序出现。

【问题讨论】：

i 和 j 是什么关系？（以及 w 和 x）“这两个数字之间的距离”是什么意思？
没有关系，它们是两个通用索引，我们有 A[i]=B[w] 和 A[j]=B[x]。对于找到的所有常见数字都是如此。对于这两个数字之间的距离，我的意思是假设我们找到一个公共数字，下一个公共数字将在“数组中找到的数字的索引”+ k 常数处最大，并且不一定相同。例如：32 1 15 6 7 18 9 12 35 | 10 2 1 5 8 21 22 7 101 | 1 和 7 是常见的数字，按相同的顺序放置在不同的距离，但例如放置在小于 k=10 的距离处。
抱歉，我完全不清楚。也许您可以稍微改写问题和/或添加一个数字示例+所需的结果？ UPD：我看到你还不能更新你的 Q。也许我应该将您的示例添加到 OQ 中？
我已将示例添加到OQ中，请见谅。
好的，谢谢 ;-) 现在更清楚了吗？你有什么建议吗？

标签： arrays search optimization data-structures

【解决方案1】：

使用 K 作为最大距离

假设当您说它们必须以数组顺序呈现时，一个数组的顺序就足够了 - 假设：

答：1 2 乙：2 1

结果是 1 2 或 2 1 而不是 1 或 2，因为顺序是交叉的

请注意，K 约束使其不太理想

第一个观察是较大数组中的任何内容，超过较小数组中元素数量的索引 + K -1 可以忽略

第二个观察结果是所有值显然都是int

第三个观察结果是，对于 K 可以接近数组大小的大型数组，这必须是最佳的

基数排序是 O(N) 并且需要 O(N) 大小，所以我们将使用它

为了允许 K，我们可以将两个数组复制到 (value, position) 的并行数组，而不是根据观察 1 复制较大数组中无法访问的值，即 A: 71, 23, 42 ==> A2: { 71, 0 }, { 23, 1 }, { 42, 2 }

我们还可以为结果创建一个与较小数组大小相同的类似数组

我们可以修改基数排序以将值和位置一起移动

算法：

1) Copy arrays [ O(1) ]

2) Radix sort array A and B by values [ O(1) ]

3) Walk A and B: [ O(1) ]
if A < B -> increment index in A
if A > B -> increment index in B
if A == B -> incremnt index in A and B
             add original A to result IF the pos diffence is less than K    
4) Radix sort results by position [ O(1) ]

5) print result values [ O(1) ]

【讨论】：