这是广度优先搜索算法吗？

Question

所以，我有这张图，我想使用广度优先搜索算法来查看是否存在从一个顶点到另一个顶点的路径。

所以，我在 python 中实现了一个函数，它根据路径的存在返回 true 或 false，并且它可以工作。好吧，它适用于我所做的测试。我想知道的是这是否确实是一种呼吸优先搜索算法。我之前没有见过任何 BFS 算法，我只知道它的基本思想。我听说 BFS 是递归实现的，虽然我是迭代实现的，这就是为什么我对此表示怀疑。所以，这是我的图表的函数和表示：

outb = {1: [2, 3],
  2: [4, 5],
  3: [5, 11, 12],
  4: [6, 7],
  5: [7],
  6: [9, 10],
  7: [8],
  11: [3],
  12: [15, 14, 13],
  13: [17],
  14: [17],
  15: [12, 5, 8, 16],
  17: [18]}

def BFS(v1, v2):
    parsed = []
    toParse = [v1]
    current = v1

    while len(toParse) > 0:

        while current in parsed:
            current = toParse.pop(0)

        if current not in outb:
            return False

        if v2 in outb[current]:
            return True

        toParse += outb[current]
        parsed.append(current)

    return False

我的最后一个问题是：BFS 是否就其本质而言是寻找从一个顶点到另一个顶点的最短路径？我在互联网上看到了这件事，我想确定一下。

Answer 1

这是一种广度优先搜索。它遵循一个相当典型的结构，将搜索边界视为一个队列（尽管列表对于队列来说是一种低效的选择），并且它按照与根的距离顺序来考虑节点，就像标准的广度优先搜索一样。

然而，这也是错误的。 current not in outb 终止条件导致它在 wrongly output False 中搜索 BFS(1, 18)，而 while current in parsed: current = toParse.pop(0) 循环可以耗尽 toParse 并在尝试从空列表中弹出时抛出异常，demonstrated here不同的图表。此外，您的 outb 与它应该代表的图形不匹配；它缺少一堆后边缘，例如 6->4。

Answer 2

这是一种 BFS 算法，用于查找路径是否存在，但它不会告诉您该路径是什么，也不会说明您的字典的结构以表示图形的方式。

以下是上述图表的 BFS 示例，它可以处理字典表示图表的方式。它在找到路径时返回路径，在路径不存在时返回 False。如果您只想让它在找到路径时返回 True，请将第 19 行编辑为 return True

def BFS2(graph, v1, v2):
    '''
    graph: a dictionary representing an unweighted graph
    v1: a key in graph, representing the start node
    v2: a key and value in graph, representing the end node
    returns: a shortest path from v1 to v2, False if there is no path.
    '''
    if v1 not in graph:
        return False
    path_start = [v1]
    paths = [path_start]
    while len(paths):
        test_path = paths.pop(0)
        last_node = test_path[-1]

        for next_node in graph[last_node]:
            if next_node not in test_path:
                next_path = test_path + [next_node]
                if next_node == v2:
                    paths.append(next_path)
                    return next_path
                elif next_node in graph:
                    paths.append(next_path)
    return False

Answer 3

不，这不是 BFS 算法。 This image will show you how a BFS algorithm would work