在 sklearn 中使用决策树回归和交叉验证

Question

我是统计方法的新手，所以请原谅任何天真。在使用来自 sklearn 的决策树回归（例如 DecisionTreeRegressor 和 RandomForestRegressor）时，我无法理解交叉验证的执行。我的数据集从具有多个预测变量（y = 单个因变量；X = 多个自变量）到具有单个预测变量并且包含足够多的案例（> 10k）。以下解释适用于所有情况。

使用标准方法对回归变量进行拟合和评分时：

dt = DecisionTreeRegressor()
rf = RandomForestRegressor()

dt.fit(X,y)
rf.fit(X,y)

dt_score = dt.score(X,y)
rf_score = rf.score(X,y)

dt_score 和 rf_score 返回有希望的 R 平方值 (> 0.7)，但是我知道 DT 的过拟合属性以及较小程度的 RF。因此，我尝试通过交叉验证（10 倍）对回归变量进行评分，以获得更真实的准确性表示：

dt = DecisionTreeRegressor()
rf = RandomForestRegressor()

dt.fit(X,y)
rf.fit(X,y)

dt_scores = cross_val_score(dt, X, y, cv = 10)
rf_scores = cross_val_score(rf, X, y, cv = 10) 

dt_score = round(sum(dt_scores )/len(dt_scores ), 3)
rf_score = round(sum(rf_scores )/len(rf_scores ), 3)

这种交叉验证的结果总是返回负值。我假设它们是根据 sklearn 指导原则的 R 平方值：默认情况下，每次 CV 迭代计算的分数是估计器的 score 方法（两者的 score 方法回归量是 R 的平方）。基本 KFold 交叉验证指南给出的解释是：每个折叠都被用作一次验证，而剩余的 k - 1 个折叠形成训练集。

当使用 10 个旧 cv 时，我对此的理解是：我的数据集被分成 10 个相等的部分，对于每个部分，其余 9 个部分用于训练（我不确定这是拟合操作还是得分操作），其余部分用于验证（不确定为验证做了什么）。这些回归器对我来说是一个完整的“黑匣子”，所以我不知道如何将树用于回归以及交叉验证从何处获取其 R 平方值。

总而言之，我很难理解交叉验证如何显着降低准确性（R 平方）？我是否对回归器使用交叉验证权？对决策树回归器使用交叉验证是否有意义？我应该使用其他交叉验证方法吗？

谢谢

Answer 1

整理了一个小代码-sn-p，阐明了如何使用 DecisionTreeRegressor 和交叉验证。

A.在第一个 code-sn-p 中使用了“cross_val_score”。但是，r2_score 可能有负分，从而可以深入了解模型的学习效果不佳。

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, 
test_size=0.20, random_state=0)

dt = DecisionTreeRegressor(random_state=0, criterion="mae")
dt_fit = dt.fit(X_train, y_train)

dt_scores = cross_val_score(dt_fit, X_train, y_train, cv = 5)
print("mean cross validation score: {}".format(np.mean(dt_scores)))
print("score without cv: {}".format(dt_fit.score(X_train, y_train)))

# on the test or hold-out set
from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_test, dt_fit.predict(X_test)))
print(dt_fit.score(X_test, y_test))

B.在下一节中，使用交叉验证对参数“min_samples_split”执行 GridSerach，然后使用最佳估计器对 valiation/holdout 集进行评分。 # 使用网格搜索： 从 sklearn.model_selection 导入 GridSearchCV 从 sklearn.metrics 导入 make_scorer 从 sklearn.metrics 导入 mean_absolute_error 从 sklearn.metrics 导入 r2_score

scoring = make_scorer(r2_score)
g_cv = GridSearchCV(DecisionTreeRegressor(random_state=0),
              param_grid={'min_samples_split': range(2, 10)},
              scoring=scoring, cv=5, refit=True)

g_cv.fit(X_train, y_train)
g_cv.best_params_

result = g_cv.cv_results_
# print(result)
r2_score(y_test, g_cv.best_estimator_.predict(X_test))

希望，这很有用。

参考：

https://www.programcreek.com/python/example/75177/sklearn.cross_validation.cross_val_score

Answer 2

决策树会根据您的特征值进行拆分，从而生成纯度最高的组。当我说纯洁时，我的意思是该组中的所有成员共享所有或几乎所有相似的东西（例如，全是白人、35 岁、全是男性等）。它将一直这样做，直到您的所有叶节点都是完全纯的，或者满足某些停止机制（例如，分裂所需的节点中的最小样本数）。您将在sklearn documentation 中看到的参数基本上是那些停止参数。现在，就回归而言，树将做的是将每个叶子（不再分裂的节点）的所有真实y 的平均值作为该特定路径的估计y-hat，这样当您预测您的测试数据集，该测试数据集中的每条记录基本上将沿着树的某个路径向下移动，直到它到达叶节点，并且该记录的估计 y-hat 将是该叶中所有观察值的平均真实 y节点。

随机森林基本上是决策树的集合，它们使用训练数据的子集进行训练。这些树通常不如单个决策树模型那么深，这有助于缓解单个决策树的过拟合症状。 RF 的想法是您正在使用许多可以很好地概括您的数据的弱学习器。因此，更少的过拟合。

R 平方度量基本上是1 - (SS_res / SS_tot)。分解该公式，您基本上是在查看残差平方和和总平方和。因此，您只需要知道真实的y 值、估计的y-hat 值以及真实y 值的平均值y-bar。