如何在没有一个组件的情况下反转 PCA？答案

【问题标题】：How to inverse PCA without one component?如何在没有一个组件的情况下反转 PCA？
【发布时间】：2023-03-05 15:44:01
【问题描述】：

我想通过应用 PCA 对信号进行降噪，然后删除一个组件并将 PCA 反相以得到降噪信号。这是我尝试过的：

reduced = pca.fit_transform(signals)
denoised = np.delete(reduced, 0, 1)
result = pca.inverse_transform(denoised)

但我有错误：

ValueError: shapes (11,4) and (5,5756928) not aligned: 4 (dim 1) != 5 (dim 0)

如何反转 PCA？

【问题讨论】：

标签： python scikit-learn pca

【解决方案1】：

要消除噪音，首先要为多个组件安装 PCA (pca = PCA(n_components=2))。然后，查看特征值并识别噪声成分。

在识别出这些嘈杂的成分后（写这个做），转换整个数据集。

例子：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA


X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(X)

eigenvalues = pca.explained_variance_
print(eigenvalues)
#[7.93954312 0.06045688] # I assume that the 2nd component is noise due to λ=0.06 << 7.93

X_reduced = pca.transform(X)

#Since the 2nd component is considered noise, keep only the projections on the first component
X_reduced_selected = X_reduced[:,0]

并且要反转使用这个：

pca.inverse_transform(X_reduced)[:,0]

【讨论】：

我明白了，非常感谢！由于我的数据没有居中，我想我需要将 pca.mean_ 添加到 reduce_denoised 对吗？
是的！你应该重建你的输入数据！