CVXOPT 二次编程接口答案

【问题标题】：CVXOPT quadratic programming interfaceCVXOPT 二次编程接口
【发布时间】：2014-12-09 10:23:20
【问题描述】：

为 CVXOPT 提供的 QP 求解器可解决以下形式的问题（参见 http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#quadratic-programming）：

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G*x <= h
           A*x  = b

这很好用，但是当想要通过两侧不等式解决问题约束时会有点尴尬：

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G1*x <= h1
           G2*x >= h2
            A*x  = b

我可以将第二个问题重新定义为第一个问题，方法是将维度数加倍并要求new_x 是堆叠在自身顶部的old_x：

new_x = [old_x]
        [old_x]

我想我可以通过为A 找到合适的表格来强制执行上述条件。然后，我可以将new_h 设置为h1 堆叠在h2 和new_G 上，将h1 和h2 不等式编码为new_G * new_x <= new_h，使其成为n 连续@987654336 的对角矩阵@s 后跟 n 在对角线上连续的 -1s。

无论如何，以上内容非常笨拙，它使我的问题的维度增加了一倍，甚至可能不起作用。

CVXOPT 中的第二个问题有更好的表达方式吗？

【问题讨论】：

标签： python convex-optimization cvxopt quadratic-programming

【解决方案1】：

Minimize 
           (1/2)*x.T*P*x + q.T*x
Subject to
           new_G * x <= new_h
               A * x  = b

在哪里

           new_G = [G1;-G2],
           new_h = [h1;-h2].

          (G1 - matrix m1*n, G2 - matrix m2*n, new_G - matrix (m1 + m2)*n) 

new_G = numpy.concatenate( ( G1, -G2 ), axis = 0 )
new_h = numpy.concatenate( ( h1, -h2 ), axis = 1 )

【讨论】：