FMIN_COBYLA 上的约束函数（scipy 优化）答案

【问题标题】：Constraint functions on FMIN_COBYLA (scipy optimize)FMIN_COBYLA 上的约束函数（scipy 优化）
【发布时间】：2017-01-29 20:54:42
【问题描述】：

我正在使用 fmin_cobyla 函数使用 Scipy Optimize。我一直在努力编写约束函数：

确保所有项目总和为 1
确保所有项目 >= 0

有人有见解吗？例如，对于 fmin_slsqp，我有一个函数：

def w_constraint(w, v, x0, x1):
    return np.sum(w) - 1

以及函数中的边界。

但这些不适用于 cobyla。

【问题讨论】：

"所有项目总和为 1" 是一个等式约束。 fmin_cobyla 不处理等式约束。
谢谢你，@WarrenWeckesser，你能帮我确保它们都大于 0 吗？

标签： python optimization scipy convex-optimization quadratic-programming

【解决方案1】：

将你的等式表述为一对不等式。含义：

x == y 变为：
- x >= y
- x <= y = -x >= -y

当然，这可能会引入数值问题（伤害多种求解器），但我在 COBYLA 接口的多个实现中看到了这一点（像这样实现了等式约束支持）。

来自NLopt文档的评论：

（底层COBYLA代码只支持不等式约束。等式约束会自动转换成不等式约束对，在这种算法的情况下似乎不会造成问题。）

【讨论】：

谢谢@sascha；我对 scipy 很陌生，你能在我的约束函数中写下我必须返回的内容吗？
@GuilhermeNazarethdeSouza 查看文档。他们并没有那么糟糕。甚至包括例子。（永远记住：“这不起作用”不是有用的错误消息！）

【解决方案2】：

对于 Scipy.optimize.minimize 函数，以下应该起作用：

def constraint_func(x_in):
    constraints_list = []
    constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: np.sum(x)-1})
    constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -np.sum(x)+1})
    for i in range(len(x_in)):
        constraints_list.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[i]})
    return constraints_list

constraints = constraint_func(x0)

res = scipy.optimize.minimize(fun, x0, method='COBYLA', constraints= constraints)

【讨论】：