给定起点和终点以及距离，计算沿线的点答案

【问题标题】：Given a start and end point, and a distance, calculate a point along a line给定起点和终点以及距离，计算沿线的点
【发布时间】：2009-11-25 21:38:11
【问题描述】：

寻找计算直线上点的最快方法距离线的终点给定的距离：

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}

感谢您的回复，不，这不是家庭作业，只是一些黑客行为我的正常专业领域。

这是下面建议的功能。它不接近工作。如果我在右上角 90 度部分每 5 度计算一个点一个圆作为起点，调用下面的函数，圆心为 x2,y2，距离为 4，终点是完全错误的。它们位于中心的下方和右侧，长度与中心点一样长。有人有什么建议吗？

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

我在 stackoverflow 上找到了this 解决方案，但不完全理解，谁能澄清一下？

【问题讨论】：

也许你应该使用浮点数/双精度数，因为你会得到舍入错误。这可能是一个问题。
卢卡斯说了什么。另外，您可能在我有错字时阅读了我的帖子。如果 x1y1 是原点，您需要 x1y1 + vxvy * (mag + distance)，而不是 x2y2。也就是说，从原点开始，您要使用从 x1y1 到 x2y2 的方向，行进 到 x2y2 的距离加上额外的距离。尽管我认为您可能想改写您的问题。你到底想做什么？现在的问题似乎更像是一个中间问题。
Geometry: Finding a point along a line a certain distance away from another point!

标签： c++ c math graphics vector

【解决方案1】：

我认为这属于 MathOverflow，但我会回答，因为这是您的第一篇文章。首先你计算从 x1y1 到 x2y2 的向量：

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

然后计算长度：

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

将向量归一化为单位长度：

vx /= mag;
vy /= mag;

最后计算出新的向量，即x2y2 + vxvy * (mag + distance)。

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

您可以省略一些乘以距离 / mag 的计算。

【讨论】：

不幸的是，mathoverflow 太势利了，无法接受这种问题；它确实属于这里。
对不起，如果这太简单了，完全超出了我的正常能力范围。感谢您的帮助。
干得好。我曾是一名教授，我学到的第一个也是最大的教训是，我认为简单的东西对其他人来说并不简单。我喜欢 SO 作为一种互相帮助的方式。
无论 MathOverflow 的优点是什么，编写正确的代码的任务实际上超出了 MathOverflow 人员的核心能力。我现在在 MathOverflow 上更加活跃（我在那里有大约 3k 代表），但我也会继续回答关于 SO 的数学问题。在我看来，这些网站可以很好地互补。
我认为这可能更简单：*px = (int)((float)x2 + vx * distance)); *py = (int)((float)y2 + vy * 距离));

【解决方案2】：

这些方程式是错误的：

px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

正确的方程式是：

px = (int) ( (double) x2 + vx * (double)distance );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (double)distance );

汤姆

【讨论】：