如何在多元时间序列数据中使用特征缩放？

Question

我正在尝试对多元时间序列数据进行分类。我想对这种数据进行特征缩放。假设多元时间序列数据如下所示：

F1                             F2                              F3                             
[1.0 2.0 3.0 4.0........]    [41.0 23.0 3.0 4.0.........]    [103.0 27.0 3.0 43.0.......]        
[331.0 2.0 3.0 4.0......]    [41.0 23.0 3.50 444.0......]    [1333.0 27.0 3.0 43.0......]        

等等，

我应该如何使用这里的特征缩放来将所有特征带入相同的范围？

方法一： 1.为F1中的每个列表计算平均值和标准差并标准化数据 2.对所有特征中的所有列表重复上述步骤（F2，F3）

方法二： 1.计算F1中每个列表的均值，然后计算所有列表的均值，同样计算每个列表的std和F1中所有列表的平均值。使用这个均值和标准差来标准化特征 F1 2. 对所有其他功能重复上述步骤（F2，F3）

标准化此类数据的正确方法是什么？上述方法正确吗？

Answer 1

如您所见here，标准化的公式为：

z = (x-x')/S, where x is a point, x' is the sample mean and S is the stdev of the sample.

这意味着x' 应该是一列中所有列表的平均值（例如 F1），S 应该是一列中所有列表的标准差。那么这个计算z应该被应用到每个点上。

标准化此类数据的正确方法是什么？上述方法正确吗？

方法 1 不是一个好方法，因为列表 1 的平均值与列表 2 的平均值不同，并且由于它们是同一样本的一部分，因此居中平均值应该相同。方法 2 在均值计算中是可以的，但在标准差的计算中我不确定。把所有列表的stdev一起计算肯定是正确的。