将曲线拟合到分割图像

Question

在我当前的数据分析中，我有一些分段图像，例如下面。

我的问题是我想拟合一个多项式或样条曲线（s.th.一维） 分割图像中的某个区域（红色）。 （结果将是黑线）。

通常我会使用正交距离回归之类的东西，问题是这个 需要某种我在这种情况下没有的拟合功能。 那么使用 python/numpy 执行此操作的最佳方法是什么？ 这类问题可能有一些标准算法吗？

更新： 看来我的绘画技术可能不是最好的，图片中的红色区域也可能有一些随机噪声并且不必完全连接（由于噪声可能存在小间隙）。

更新2： 总体目标是有一个参数化的曲线 p(t)，它返回位置，即 p(t) => (x, y) for t in [0,1]。其中t=0黑线起点，t=1黑线终点。

Answer 1

我使用scipy.ndimage 和this gist 作为模板。这让你几乎到了那里，你必须找到一种合理的方法来参数化大部分骨架化图像中的曲线。

from scipy.misc import imread
import scipy.ndimage as ndimage

# Load the image
raw = imread("bG2W9mM.png")

# Convert the image to greyscale, using the red channel
grey = raw[:,:,0]

# Simple thresholding of the image
threshold = grey>200

radius = 10
distance_img = ndimage.distance_transform_edt(threshold)
morph_laplace_img = ndimage.morphological_laplace(distance_img, 
                                                  (radius, radius))
skeleton = morph_laplace_img < morph_laplace_img.min()/2

import matplotlib.cm as cm
from pylab import *
subplot(221); imshow(raw)
subplot(222); imshow(grey, cmap=cm.Greys_r)
subplot(223); imshow(threshold, cmap=cm.Greys_r)
subplot(224); imshow(skeleton, cmap=cm.Greys_r)
show()

您可能会发现其他参考骨架化有用的答案，这里有一个示例：

Problems during Skeletonization image for extracting contours