Matlab，为什么 strel 相对于角度是非对称的？

Question

我试图在 8 个不同方向上使用线结构元素对图像应用闭合操作。最初我想将它应用于[0 .. 360] 范围内的角度，但后来我意识到我的结构元素是对称的，所以我想改用[0 .. 180] 范围。然而，我后来意识到，Matlab 的结构元素函数（strel）对于相隔 180 度的角度不会产生对称的结果。考虑：

>> strel('line', 11, 120)

ans =

Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:
     1     0     0     0     0
     1     0     0     0     0
     0     1     0     0     0
     0     1     0     0     0
     0     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1
     0     0     0     0     1


>> 

还有：

>> strel('line', 11, 300)

ans =

Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:
     1     0     0     0     0     0     0
     0     1     0     0     0     0     0
     0     1     0     0     0     0     0
     0     0     1     0     0     0     0
     0     0     0     1     0     0     0
     0     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     0     0     1

我希望上面的 2 个结构元素应该是对称的，因为 300 = 120 + 180。为什么 Matlab 的 strel 函数不是这样？

Answer 1

土豆：

这是一个有趣的观察。如果您碰巧在 MATLAB 中查看 strel 对象的实现，要观察的行是这些（在 MakeLineStrel 子函数中）：

theta = theta_d * pi / 180;
x = round((len-1)/2 * cos(theta));
y = -round((len-1)/2 * sin(theta));

theta_d 值是您指定的角度，以度为单位，len 是您请求的线的长度。

x 和 y 的值定义了线的整数值“终点”，结构元素的构造使其相对于原点对称。

由于此处的舍入操作，当您为theta_d 指定120 时，(x,y) 将是(-2, -4)，但是当您指定300 时，(x,y) 将是(3, 4)。这是由于角度的表示方式而导致离散线不同的根本原因。

鉴于这种理解，在您的操作中使用它之前，实际打印结构元素的邻域并确保它看起来正确是最安全的。

希望这会有所帮助。