在 Python3 中处理浮点数答案

【问题标题】：Handling floating-point numbers in Python3在 Python3 中处理浮点数
【发布时间】：2021-07-01 18:49:49
【问题描述】：

我是一位经验丰富的 R 用户，几天以来我一直在尝试自学 Python3。 Python 处理浮点数的方式一开始让我很困惑。例如，

print(1.1+2.2==3.3)

将返回False。我知道我可以通过使用 decimal 模块来解决 Python 如何解释浮点数的这个“问题”。

import decimal as d
print(d.Decimal("1.1")+d.Decimal("2.2")==d.Decimal("3.3"))

将返回True，这正是我想要的。

但这如何与变量或其他函数一起工作？例如，我想计算以下矩阵的行列式：

import numpy as np
from numpy import linalg

A = np.array([[1,2],[3,4]])
Det_A = np.linalg.det(A)
print(Det_A)

结果是-2.0000000000000004，但我希望结果正好是-2。我该怎么做？

请原谅我的语言不精确，我不是计算机科学家。欢迎任何建议。

【问题讨论】：

你可以在这里使用round()
见Is floating point math broken? 简短的回答是，你不能。
1.1+2.2 == 3.3 是 False 是标准浮点问题。它根本不是特定于 Python 的。如果您在 C 或任何其他使用 IEEE 浮点的语言中尝试过它，您可能会看到同样的结果。通常，比较浮点数是否相等是没有意义的。
我不认为浮点是问题，我也不认为使用十进制包是你想要的。问题是您没有正确使用浮点数。在浮点数中，您想要的不是比较a + b == c，而是abs(a + b - c) <= epsilon 用于一些小的epsilon。相等比较通常不会经常出现，但当它们出现时，您需要考虑误差范围。
@TomKarzes epsilon 有更好的选择：见What is the best way to compare floats for almost-equality in Python?

标签： python floating-point determinants

【解决方案1】：

SciPy 似乎能够比 NumPy 更准确地计算行列式。例如：

import numpy as np
from scipy import linalg

A = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=float)

print(np.linalg.det(A))  # => -2.0000000000000004
print(linalg.det(A))     # => -2.0

我不确定这是否普遍，但使用 SciPy 版本seems to be preferred，因此在可能的情况下似乎是合理的。例如。如果你正在制作一个 Docker 容器，并且引入 SciPy 的唯一原因是为了获得更准确的行列式，那么我不会这样做，但在本地工作或使用更多功能时，可能值得使用 SciPy。

另请注意，R 在使用浮点数学时也会遇到同样的问题，例如，在 R 中输入 1.1 + 2.2 == 3.3 时，我得到了 FALSE。这可以通过计算 (1.1 + 2.2) - 3.3 来确认，在 R 中输出：

4.440892e-16

而 Python 提供：

4.440892098500626e-16

这些是相同的值，只是 Python 在显示结果时更精确。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的应用程序可以转换为整数吗？ print(int(Det_A)) 或者只打印小数点后两位print({:.2f}".format(Det_A))

【讨论】：

是的，这样就可以了。谢谢。