使用 Numpy 进行最近上采样

Question

假设我有，

x = [[1 ,2],
     [3 ,4]]

我喜欢拥有，

y = [[1 ,1 ,2 ,2],
     [1 ,1 ,2 ,2],
     [3 ,3 ,4 ,4],
     [3 ,3 ,4 ,4]]

我已经使用 repeat 做到了，但我的问题是，纯 numpy 中是否有一种更快且矢量化的方法。

我的第二个问题是，您如何有效地从 y 降到 x？

谢谢，祝你有美好的一天:)

Answer 1

使用np.kron() kronecker 产品：

x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
y = np.kron(x,np.ones((2,2))   # np.ones((n,n)) where n indicate the number of repetition. 

Answer 2

如果你不关心输出的形状，你可以通过改变元数据来做这个操作

x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
np.lib.stride_tricks.as_strided(x, (4,2,2), (8,0,0))

输出：

array([[[1, 1],
        [1, 1]],

       [[2, 2],
        [2, 2]],

       [[3, 3],
        [3, 3]],

       [[4, 4],
        [4, 4]]])

此外，np.block 将提供所需的输出形状（通过复制）

x = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, (4,2,2), (8,0,0))
np.block([[x[0], x[1]], 
          [x[2], x[3]]])

输出：

array([[1, 1, 2, 2],
       [1, 1, 2, 2],
       [3, 3, 4, 4],
       [3, 3, 4, 4]])

np.block也可以使用transpose和reshape模拟：

x = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, (1,2,2,2,2), (32,16,0,8,0))
x.reshape(4,4) # copy!

输出：

array([[1, 1, 2, 2],
       [1, 1, 2, 2],
       [3, 3, 4, 4],
       [3, 3, 4, 4]])

不过，这会像np.block 一样复制内存。您可以尝试通过x.shape = (4,4) 直接设置形状来验证这一点：

AttributeError: Incompatible shape for in-place modification. Use `.reshape()` to make a copy with the desired shape.

以同样的方式，只需更改形状和步幅即可对输出进行下采样：

np.lib.stride_tricks.as_strided(x, (2,2), (8*8,8*2))

输出：

array([[1, 2],
       [3, 4]])

请注意，这是在没有任何复制的情况下完成的。我与8 相乘的原因是它是 64 位整数的字节大小。

通用解决方案

def upsample(x, k):
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(x, (np.prod(x.shape), k, k), (x.dtype.itemsize, 0, 0))

Answer 3

你可以试试这个：使用简单的广播乘法，然后是转置和整形操作。

x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
m, n = x.shape
k = 2 # upsampling factor

tmp = x.reshape(-1, 1, 1) * np.ones((1, k, k))
y = tmp.reshape(m, n, k, k).transpose(0, 2, 1, 3).reshape(m*k, n*k)
print(y)

array([[1., 1., 2., 2.],
       [1., 1., 2., 2.],
       [3., 3., 4., 4.],
       [3., 3., 4., 4.]])

要从y 中恢复x，只需反转reshape 和transpose 操作，并沿最后两个轴执行maxpool 类型的操作以获取原始m x n 形状的数组：

x = y.reshape(m, n, k, k).transpose(0, 2, 1, 3).max(axis = (2, 3))

此方法适用于任何形状 m x n 和上采样因子 k 的数组。