分散数据的二维整合（python）

【问题标题】：2D integration of scattered data (python)分散数据的二维整合（python）
【发布时间】：2020-08-07 13:06:10
【问题描述】：

我沿 X 和 Y 有一些分散的数据，其值为 A。我想在 X 和 Y 上积分 A。但是我的数据不在笛卡尔网格上（数据点之间的 X、Y 间距变化很大）并且数据点占据的X,Y域是一个复杂的形状（具体面积未知）

有没有简单的方法来整合这些数据？

【问题讨论】：

你的意思是什么类型的集成，某种在网格/网格上的离散集成？
@FallenApart 是的，离散集成会很好。
您能谈谈您的数据格式吗？它是一个 numpy 数组吗？
@FallenApart 我有三个 1D ndarray（用于 X、Y 和 A）。数据点 i 为 (arrayX[i], arrayY[i], arrayA[i])
数据来自 CDF 网格，但我无法访问数据点之间的连接

标签： python integration

【解决方案1】：

我做了以下事情：

对域进行三角剖分
计算每个三角形的积分
对三角形的积分求和（由于积分可加性属性可以完成）

假设我们有以下数据：

import numpy as np
X = np.array([0, 0, 1, 1, 1.5])
Y = np.array([0, 1.1, 0, 1, 1.3])
A = np.array([2, 1.1, 0.5, 2, 0.3])

我们使用scipy进行三角测量：

from scipy.spatial import Delaunay
domain_points = np.array(list(zip(X,Y)))
tri = Delaunay(domain_points)

我们计算积分：

def area_from_3_points(x, y, z):
    return np.sqrt(np.sum(np.cross(x-y, x-z), axis=-1)**2)/2
integral = 0
for vertices in tri.simplices:
    mean_value = (A[vertices[0]] + A[vertices[1]] + A[vertices[2]]) / 3
    area = area_from_3_points(domain_points[vertices[0]], domain_points[vertices[1]], domain_points[vertices[2]])
    integral += mean_value*area
print(integral)

Out: 2.1166666666666667

【讨论】：