数组中所有可能的元素对的总和答案

【问题标题】：Sum of all possible pairs of elements in an array数组中所有可能的元素对的总和
【发布时间】：2015-02-18 23:35:31
【问题描述】：

我试图解决给定整数数组的问题，我需要找到给定数组中所有可能的元素对的总和。例如数组是 1,2,3,4 那么它应该给出 1+2 + 1+3 + 1+4 + 2+3 + 2+4 + 3+4 = 30

现在，我尝试了不同的方法，但我找不到任何复杂度小于 O(n^2) 的算法。有人知道复杂度小于 O(n^2) 的算法

【问题讨论】：

【解决方案1】：

由于数组的每个元素都恰好出现在n-1 对中，因此将所有元素相加并乘以n-1，这意味着这是O(n)。

这实际上推广到您需要所有 k 元素多重集的总和的情况。在这种情况下，数组的每个元素都恰好出现在 (n-1) choose (k-1) 多重集中，因此将它们全部相加并乘以。二项式系数的计算在某些时候可能会变得有点多，但绝对优于枚举所有 k 元素多重集并将它们相加。

【讨论】：

【解决方案2】：

除非您对数组中的值有所了解，否则我看不出任何不是 O(n^2) 的方法。

N个项目一次取2个的组合数为：

N           C
10          45
100       4950
1000    499500

如您所见，组合的数量大约为 (N^2)/2，所以如果没有额外的信息，我看不出如何做得更好。

【讨论】：

【解决方案3】：

在 c++ 中有一个名为 next_permutation() 的函数，它生成数组中元素的下一个“组合”。所以你可以这样做：

int A=[1,2,3,4,5];
while(next_permutation(A,A+5)) //NOTE: A is pointer to first element of array A
{
    // do something
}

如果你明白了，你应该能够为你的问题定制代码。

【讨论】：