广播矩阵-向量点积答案

【问题标题】：Broadcasting matrix-vector dot product广播矩阵-向量点积
【发布时间】：2014-06-11 23:08:21
【问题描述】：

我在一个形状为(1222, 47, 47) 的 3 维数组中收集了一组矩阵，在一个形状为 (1222, 47) 的二维数组中收集了一组向量。

是否有一种广播方式可以将每个 [47x47] 矩阵与其对应的 [47] 向量相乘？有了一个完整的循环，这将是

numpy.vstack([A[n, :, :].dot(xb[n, :]) for n in range(A.shape[0])])

这对于 1222 个元素是可以的，但我以后可能会有更多。我试过dot、matrix_multiply、inner 或inner1d 是否符合要求，与transpose 结合使用，但我不太明白。这个可以吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

其中任何一个都应该这样做：

matrix_multiply(matrices, vectors[..., None])
np.einsum('ijk,ik->ij', matrices, vectors)

不过，没有人会利用高度优化的库。

将来某个时候，当PEP 465 已经实现时，使用 Python >= 3.5 你应该能够简单地做到：

matrices @ vectors[..., None]

【讨论】：

+1 以获得很好的答案，只是出于好奇，您怎么知道这两种解决方案都没有使用优化库？
啊，我错过了我需要添加新轴。注意：添加新轴的通俗方式应该是np.nexaxis，它的值None不是只是一个临时的实现细节吗？
我认为这不仅仅是一个实现细节。文档确实说None 可以用来代替newaxis，请参阅here，所以我认为这使它成为API 的一部分。
@CTZhu 我或多或少知道源代码，einsum 将使用 SIMD 操作，如果您的处理器支持它们，matrix_multiply 只是一个普通的 C 实现，即使它没有使用 BLAS可用。