在点之间绘制高斯曲线

Question

您好，我实际上有一个点列表，我想在这些点之间绘制一条高斯曲线以生成某种时间序列。

例如，这里我使用日期范围

import pandas as pd
a=pd.date_range(start="2015-06-16 ",end="2015-06-23 ", freq='H')

我想要“2015-06-16”和“2015-06-17”之间的高斯密度曲线（即正态分布）。另一个介于“2015-06-17”和“2015-06-18”等之间。

我不知道该怎么做。

谢谢

Answer 1

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

a = pd.date_range(start="2015-06-16 ",end="2015-06-23 ", freq='H')

x = np.linspace(-3, 3, 24)
norm_pdf = stats.norm.pdf(x, 0, 1)
density = np.tile(norm_pdf, (len(a)-1)/24)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))
ax.plot(a[1:], density)
ax.set_ylim([0, 1])

Answer 2

假设 vol 恒定且没有漂移（鉴于您的时间范围很短），以下应该可行：

import pandas as pd
import numpy as np

annualized_vol = 0.30  # i.e. 30%
delta_t = 1 / 252. / 24.  # Assuming 252 days in a trading year and 24 hours in a trading day.
initial_price = 100

idx = pd.date_range(start="2015-06-16 ", end="2015-06-23 ", freq='H')
dx = pd.DataFrame(np.random.randn(len(idx)), index=idx) * annualized_vol * delta_t ** .5
(initial_price * dx.cumsum()).plot()