Matplotlib 2D 插值图

Question

我正在尝试创建一个绘图来显示水平面上的温度梯度。我能够降低颜色，但它没有按照我需要的方式进行插值。 This question 有助于创建情节。绘制绘图时，似乎这些点的权重不均等。 This 是图表当前的外观。它应该看起来像彩条，因为顶部两点是 23.7，底部两点是 23.4。我使用的代码是：

   xi, yi = np.linspace(xm, xM, 500), np.linspace(ym, yM, 500)
   xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)
   xo=[0, 0, 2, 2]
   yo=[0, 2, 0, 2]
   ao=[23.4, 23.7, 23.4, 23.7]
   rbf = scipy.interpolate.Rbf(xo, yo, ao, function='linear')
   ai = rbf(xi, yi)

   plt.xlabel('X')
   plt.ylabel('Y')

   plt.imshow(ai, vmin=am, vmax=aM, origin='lower', extent=[xm, xM, ym, yM])

   plt.scatter(xo, yo, c=ao)
   plt.colorbar()
   plt.show()

Answer 1

扩展我之前的评论：

发生的情况是由于您的 a 值的绝对值比 x 和 y 值大 ~10 倍。

这会在求解适当的权重时导致数值稳定性问题。 Scipy 可能应该做一些健全性检查并“白化”（又名重新缩放）输入数据，但它没有。

由于权重不正确，插值低于最小输入 a 值（线性 RBF 不应该发生这种情况）。这会导致您指定的vmin 和vmax 值“剪裁”网格，正如@user1767344 所注意到的。我在下面显示的是“未剪辑”版本，但如果您指定类似的 vmin 和 vmax，您将看到与原始示例相同的结果。

举个例子：

import numpy as np
import scipy.interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

def main():
    x = np.array([0, 0, 2, 2])
    y = np.array([0, 2, 0, 2])
    a = np.array([23.4, 23.7, 23.4, 23.7])
    xi, yi = np.mgrid[x.min():x.max():500j, y.min():y.max():500j]

    a_orig = normal_interp(x, y, a, xi, yi)
    a_rescale = rescaled_interp(x, y, a, xi, yi)

    plot(x, y, a, a_orig, 'Not Rescaled')
    plot(x, y, a, a_rescale, 'Rescaled')
    plt.show()

def normal_interp(x, y, a, xi, yi):
    rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, a)
    ai = rbf(xi, yi)
    return ai

def rescaled_interp(x, y, a, xi, yi):
    a_rescaled = (a - a.min()) / a.ptp()
    ai = normal_interp(x, y, a_rescaled, xi, yi)
    ai = a.ptp() * ai + a.min()
    return ai

def plot(x, y, a, ai, title):
    fig, ax = plt.subplots()

    im = ax.imshow(ai.T, origin='lower',
                   extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
    ax.scatter(x, y, c=a)

    ax.set(xlabel='X', ylabel='Y', title=title)
    fig.colorbar(im)

main()      

两者之间的唯一区别只是在 0 和 1 之间线性重新调整输入和输出 a 值：

def normal_interp(x, y, a, xi, yi):
    rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, a)
    ai = rbf(xi, yi)
    return ai

def rescaled_interp(x, y, a, xi, yi):
    a_rescaled = (a - a.min()) / a.ptp()
    ai = normal_interp(x, y, a_rescaled, xi, yi)
    ai = a.ptp() * ai + a.min()
    return ai

因为它是一种 2D 插值方法，所以结果并不完全“像颜色条”。如果您愿意，您可以使用一维插值并平铺结果。或者，在这种情况下，简单的三角插值方法（例如griddata）是一个不错的选择，并且应该给出与一维结果相同的结果。 （缺点是在其他情况下它不会“顺利”，但这总是一个权衡。）

Answer 2

或者，如果您安装了 matplolib 1.3.0，您可以对数据进行三角测量并使用精炼/平滑功能： matplotlib.tri.UniformTriRefiner（它应该为任何 a 数据提供平滑的轮廓，并且对于 x、y 的线性函数是精确的）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as mtri
import matplotlib.cm as cm

def main():
    x = np.array([0, 0, 2, 2])
    y = np.array([0, 2, 0, 2])
    a = np.array([23.4, 23.7, 23.4, 23.7])

    triang = mtri.Triangulation(x, y)
    refiner = mtri.UniformTriRefiner(triang)
    tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(a, subdiv=4)

    plt.figure()
    plt.gca().set_aspect('equal')
    levels = np.arange(23.4, 23.7, 0.025)
    cmap = cm.get_cmap(name='terrain')
    plt.tricontourf(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap=cmap)
    plt.colorbar()

    plt.title("Triangulated")
    plt.show()

main()