Python 对数正态概率图

Question

我想在对数正态概率图上绘制数据的 cdf，如下所示：

我希望我的绘图上的坐标轴比例看起来像那样，只是翻转（概率在 x 轴上）。请注意，上面的 y 轴不仅仅是一个对数刻度。另外我不确定为什么上面的 x 轴重复 1-9 而不是 10-99 等，但忽略那部分。

这是我目前所拥有的。我正在使用 here 概述的方法制作 CDF

mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation
data = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000)

#Make CDF
dataSorted = np.sort(data)
dataCdf = np.linspace(0,1,len(dataSorted))

plt.plot(dataCdf, dataSorted)
plt.gca().set_yscale('log')
plt.xlabel('probability')
plt.ylabel('value')

现在我只需要一种方法来缩放我的 x 轴，就像上图中的 y 轴一样。

Answer 1

解决此问题的一种方法是使用对称对数刻度，称为symlog。

Symlog 是一个对数图，它在 0 附近的某个范围内呈线性行为（其中正常的对数图将无限显示数十年），因此实际上可能出现跨越 0 的对数图。

Symlog 可以在 matplotlib 中使用ax.set_xscale('symlog', linthreshx=0.1) 设置，其中linthreshx 表示零附近的线性范围。

在这种情况下，我们希望图表的中心位于 0.5 而不是 0，我们实际上可以绘制两个图表并将它们粘在一起。 为了获得所需的结果，现在可以使用要显示的刻度线以及linthreshx 参数。下面是一个例子。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.ticker
mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation
data = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000)

#Make CDF
dataSorted = np.sort(data)
dataCdf = np.linspace(0,1,len(dataSorted))

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
plt.subplots_adjust(wspace=0.00005)
ax1.plot(dataCdf[:len(dataCdf)/2], dataSorted[:len(dataCdf)/2])
ax2.plot(dataCdf[len(dataCdf)/2:]-1, dataSorted[len(dataCdf)/2:])

ax1.set_yscale('log')
ax2.set_yscale('log')

ax1.set_xscale('symlog', linthreshx=0.001)
ax2.set_xscale('symlog', linthreshx=0.001)

ax1.set_xlim([0.01, 0.5])
ax2.set_xlim([-0.5, -0.01])

ticks = np.array([0.01,0.1,  0.3])
ticks2 = ((1-ticks)[::-1])-1
ax1.set_xticks(ticks)
ax1.xaxis.set_major_formatter(matplotlib.ticker.ScalarFormatter())
ax2.set_xticks(ticks2)
ax2.xaxis.set_major_formatter(matplotlib.ticker.ScalarFormatter())
ax2.set_xticklabels(ticks2+1)

ax1.spines["right"].set_visible(False)
ax2.spines["left"].set_visible(False)
ax1.yaxis.set_ticks_position('left')
ax2.yaxis.set_ticks_position('right')

ax1.set_xlabel('probability')
ax1.set_ylabel('value')

plt.savefig(__file__+".png")
plt.show()

Answer 2

我知道这有点晚了，但我遇到了类似的问题并解决了它，所以我想按照 matplotlib 文档的custom scale example 分享解决方案：

import numpy as np
import scipy.stats as stats
from matplotlib import scale as mscale
from matplotlib import transforms as mtransforms
from matplotlib.ticker import Formatter, FixedLocator

class PPFScale(mscale.ScaleBase):
    name = 'ppf'

    def __init__(self, axis, **kwargs):
        mscale.ScaleBase.__init__(self)

    def get_transform(self):
        return self.PPFTransform()

    def set_default_locators_and_formatters(self, axis):
        class VarFormatter(Formatter):
            def __call__(self, x, pos=None):
                return f'{x}'[1:]

        axis.set_major_locator(FixedLocator(np.array([.001,.01,.1,.2,.3,.4,.5,.6,.7,.8,.9,.99,.999])))
        axis.set_major_formatter(VarFormatter())


    def limit_range_for_scale(self, vmin, vmax, minpos):
        return max(vmin, 1e-6), min(vmax, 1-1e-6)

    class PPFTransform(mtransforms.Transform):
        input_dims = output_dims = 1

        def ___init__(self, thresh):
            mtransforms.Transform.__init__(self)

        def transform_non_affine(self, a):
            return stats.norm.ppf(a)

        def inverted(self):
            return PPFScale.IPPFTransform()

    class IPPFTransform(mtransforms.Transform):
        input_dims = output_dims = 1

        def transform_non_affine(self, a):
            return stats.norm.cdf(a)

        def inverted(self):
            return PPFScale.PPFTransform()

mscale.register_scale(PPFScale)


if __name__ == '__main__':
    import matplotlib.pyplot as plt
    mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation
    data = np.random.lognormal(mu, sigma, 10000)

    #Make CDF
    dataSorted = np.sort(data)
    dataCdf = np.linspace(0,1,len(dataSorted))

    plt.plot(dataCdf, dataSorted)
    plt.gca().set_xscale('ppf')
    plt.gca().set_yscale('log')
    plt.xlabel('probability')
    plt.ylabel('value')
    plt.xlim(0.001,0.999)
    plt.grid()
    plt.show()

您可能还想看看我的lognorm demo。