检测数据集线性部分的算法

Question

我希望我是在正确的地方问这个问题，但我的问题如下：我有一组数据（两个列表 x 和 y），我没有太多关于这个集合的其他信息（没有函数，或者像这样的任何东西）。我的目标是找到线性数据的子集（下图中以黄色突出显示的部分）。

正如您在绘制数据后在图像上看到的那样，我们可以看到它在一段时间内变为线性。我想自动检测那个子集。因为我没有它背后的功能，所以我真的迷路了！

有人知道如何做到这一点吗？我可以实现的算法或数学方法？ （我使用 python 顺便说一句）

Answer 1

您可以从使用 x 和 y 值确定两个点的斜率开始。

说点 1 和 2，斜率 = 2。 然后计算点 2 和 3 的斜率。 如果后者的斜率与前者不同，那么您就知道它不是线性的。

只需对整个数据集进行 for 循环，并将当前值与下一个值进行比较即可得到斜率。

from decimal import Decimal
def linear_equation(p1,p2):
    #points are arrays like p=(x,y)
    m=slope(p1,p2) #slope 
    c=(p2[1]-(m*p2[0])) #y-intercept of line
    return 'y='+str(m)+ 'x' +'+' +str(c)

def slope(p1,p2):
    return Decimal((p2[1]-p1[1]))/Decimal(p2[0]-p1[0])

points =[[0,0],[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,30],[8,35],[9,39]]


for p in range(0,len(points)-2):
    #if the slopes of points (a,b) and (b,c) are the same then print the equation
    #you could really omit the if statment if you just want to calculate the
    #equations for each set of points and do the comparasons later.
    #change the for condition to -1 instead of -2 if this is the case.
    if slope(points[p],points[p+1]) == slope(points[p+1],points[p+2]):
        print(str(lin_equ(points[p],points[p+1])))
    else:
        print("Non-Linear")

输出：

y=1x+0

非线性

非线性

y=1x+1

非线性

非线性

非线性