Matplotlib - 如何通过误差线绘制最小和最大梯度线？答案

【问题标题】：Matplotlib - How to plot lines of minimum and maximum gradient through error bars?Matplotlib - 如何通过误差线绘制最小和最大梯度线？
【发布时间】：2018-10-28 11:05:35
【问题描述】：

我的代码：

import matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

def bestfit(x, m, c):
    return m * x + c

x = [2.8672E-02, 2.2199E-02, 1.8180E-02, 1.5410E-02, 1.3325E-02]
y = [8.64622E-03, 7.07473E-03, 6.13109E-03, 5.46607E-03, 4.90341E-03]
xerror =[8.2209E-07, 4.9280E-07, 3.3052E-07, 2.3748E-07, 1.7756E-07]
yerror = [1.62083E-04, 1.45726E-04, 1.38127E-04, 1.26587E-04, 1.22042E-04]

mod = Model(bestfit)
params = mod.make_params(m = 0.2421, c = 0.0017)
result = mod.fit(y, params, x = x)
print(result.fit_report())
print(1 - result.residual.var() / np.var(y))

matplotlib.rcParams['font.serif'] = "Times New Roman"
matplotlib.rcParams['font.family'] = "serif"
plt.plot(x, y, 'bo', markersize = 1.5)
plt.plot(x, result.best_fit, color = 'red', linewidth = 0.5)
plt.xlabel(r'Inverse Mass $g^{-1}$')
plt.ylabel('Damping Coefficient $s^{-1}$')


plt.errorbar(x, y, xerror, yerror)
plt.show()

我希望创建最小和最大梯度线，以及它们的方程式，如下所示：

我可以在 Excel 中完成，但这需要手动输入 4 个极端数据点。

如何自动执行此操作？

【问题讨论】：

标签： python matplotlib plot graph

【解决方案1】：

我不清楚其他程序显示的曲线是什么。看起来它可能只是通过点画一条线

  (x[0], y[0]-yerror[0]), (x[-1], y[-1]+yerror[-1])
  (x[0], y[0]+yerror[0]), (x[-1], y[-1]-yerror[-1])

使用 matplotlib 绘图应该很容易。但这对我来说似乎没有什么特别的意义。

另一方面，如果您想在绘图中包含一些拟合结果不确定性的度量，那么有几个选项。首先，您可以使用取自 best_fit 值的参数值和这些值的不确定性来评估模型。例如，你可能会这样做（一旦你有result）：

pars = result.params

curve1 = bestfit(x, pars['m'].value+pars['m'].stderr, pars['c'].value)
curve2 = bestfit(x, pars['m'].value-pars['m'].stderr, pars['c'].value)
curve3 = bestfit(x, pars['m'].value, pars['c'].value+pars['c'].stderr)
curve4 = bestfit(x, pars['m'].value, pars['c'].value-pars['c'].stderr)
curve5 = bestfit(x, pars['m'].value+pars['m'].stderr, pars['c'].value+pars['c'].stderr)
curve6 = bestfit(x, pars['m'].value+pars['m'].stderr, pars['c'].value-pars['c'].stderr)
curve7 = bestfit(x, pars['m'].value-pars['m'].stderr, pars['c'].value+pars['c'].stderr)
curve8 = bestfit(x, pars['m'].value-pars['m'].stderr, pars['c'].value-pars['c'].stderr)

然后绘制其中的一些。

使用ModelResult 的eval_uncertainties 方法可以制作更简单且信息量更大的图。看 https://lmfit.github.io/lmfit-py/model.html#calculating-uncertainties-in-the-model-function 一个简单的用法是：

dely = result.eval_uncertainty()
plt.fill_between(x, result.best_fit-dely, result.best_fit+dely, color="#ABABAB")

此外，由于您对y 有不确定性，因此您可以自己使用它们。要使用lmfit.Model 执行此操作，您需要将1.0/yerror 作为weight 传递给fit 方法：

result = mod.fit(y, params, x=x, weights=1.0/np.array(yerror))

（注意：数据和不确定性实际上应该是 numpy 数组，而不是列表）。我认为对于您的数据（不确定性大小相似），它不会对最佳拟合值和不确定性产生太大影响，但会对报告的统计数据（例如卡方）产生影响。

最后，对于一个简单的线性模型（即参数为线性的模型，例如这个模型），您实际上不需要使用像 lmfit.Model 这样的迭代方法，但可以使用线性回归方法.

【讨论】：