在Python中生成列表长度为k的所有排列的递归算法

Question

我想创建一个递归算法来生成所有排列 具有一定长度的整数列表的指定长度n。

以下是我的想法：

对于列表中的每个元素，我可以将其删除，然后让我的递归函数将所有长度为k-1 的排列返回给我，然后将删除的数字添加到每个排列中。然后对列表中的所有数字重复此过程。

基本情况是列表为空或仅包含一个元素。 在这些情况下，我只返回列表。也就是说，只要 k 小于或等于列表的长度（例如，如果 k 是 3，但 l = [1,2]，我不能产生任何长度排列 k）。

这是我写的：

def permutations(l, k):
w = len(l)
if (k <= w): # list is bigger than the length each permutations
    if (w <= 1):
        return list(l)
    else:
        result = []
        for element in l:
            listSmaller = l[:element] + l[element+1:]
            for perm in permutations(listSmaller, k-1):
                result.append([perm] + element)
        return result      
else: # list is not bigger than the length of the permutations, impossible.
    print("k cannot exceed length of list")

我不断收到TypeError: can only concatenate list (not "int") to list

我应该如何修改这个？

Answer 1

# code takes list lst and int n denoting length of permutation
# returns all permutations of length n over items in lst  
def Perm(lst,n):
    # if length of permutation is negative or 0, return empty
    if n<=0:
        return [[]]
    # else take empty list l 
    l=[]
    # loop over whole lst
    for i in range(0,len(lst)): 
        m=lst[i] # current element of lst (ith) 
        remLst=lst[:i] + lst[i+1:]  # remaining list i.e. all elements except ith
        # recursive call to Perm with remaining list and decremented length 
        for p in Perm(remLst,n-1): 
            # append current element + all sublists p generated through recursion as an item in list l
            l.append([m]+p) 
    return l

# some examples 
# all permutations of length 2 over characters A,B,C
print(Perm(['A','B','C'],2))
# output: [['A', 'B'], ['A', 'C'], ['B', 'A'], ['B', 'C'], ['C', 'A'], ['C', 'B']]

# all permutations of length 2 over characters 1,2,3,4
print(Perm([1,2,3,4],2))
# output: [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 1], [3, 2], [3, 4], [4, 1], [4, 2], [4, 3]]

Answer 2

有两个问题：

首先：[perm] + element 在这里您将列表添加到整数。

第二：listSmaller = l[:element] + l[element+1:] 这里需要一个索引来访问列表的元素。您当前正在使用元素作为索引，因此将获得 IndexError，因为当 element=4 时，element+1 将是 5，但您没有 l[4+1:]。

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当我对您的代码进行以下更改时，您的代码将起作用。我只显示修改后的行。我不确定输出是否符合预期。你可以试试，告诉我。

for i, element in enumerate(l):
    listSmaller = l[:i] + l[i+1:]

    for perm in permutations(listSmaller, k-1):
        result.append([perm] + [element])

Answer 3

在python中，使用时

for a in b:

'a' 实际上不是一个可以用作索引的数字，而是指向列表'b' 中实际元素的指针。换句话说，如果我有以下列表

b = ["Bob", "Jim", "Jane"]

那么在第一次迭代中，“a”将等于“Bob”，而不是 0。

当你想生成索引号而不是指向元素的指针时，你可以使用：

for a in range(0, len(b)):

相反。使用它，您的代码应该可以工作。

例如

for element in range(0, len(l)):
    listSmaller = l[:element] + l[element+1:]
    for perm in permutations(listSmaller, k-1):
        result.append([perm] + element)
return result