遍历列表时返回布尔值错误

Question

我试图找出一个列表是否是一个严格递增的序列，如果 1 并且只有 1 个元素被删除。这适用于某些列表，但不适用于其他列表之间没有任何明显差异的列表。对于大型列表，它超过了执行时间限制。这是我的代码：

def almostIncreasingSequence(sequence):

    for i in range(len(sequence)):
        new_seq = sequence.copy()
        del new_seq[i]

        if all(i < j for i, j in zip(new_seq, new_seq[1:])):
            output = True
        else:
            output = False

    return output

我正在创建输入列表的副本。然后，我删除元素i，然后返回True 或False，具体取决于列表是否是严格递增的序列。我正在 for 循环中创建列表的副本，以确保我只删除一个元素。以下是代码未返回适当值的一些测试运行：

Input:
sequence: [10, 1, 2, 3, 4, 5]
Output: false
Expected Output: true

Input:
sequence: [1, 2, 5, 3, 5]
Output: false
Expected Output: true

并且在这个测试用例中，代码超过了执行时间限制：

Input:
sequence: [-9996, -9995, -9994, -9993, -9991, -9989, -9987, -9986, -9985, -9983, -9982, -9980, -9978, -9977, -9976, -9975, -9974, -9972, -9968, -9966, -9965, -9961, -9957, -9956, -9955, -9954, -9952, -9948, -9942, -9939, -9938, -9936, -9935, -9932, -9931, -9927, -9925, -9923, -9922, -9921, -9920, -9919, -9918, -9908, -9905, -9902, -9901, -9900, -9899, -9897, -9896, -9894, -9888, -9886, -9880, -9878, -9877, -9876, -9874, -9872, -9871, -9870, -9869, -9868, -9867, -9865, -9857, -9856, -9855, -9854, -9853, -9852, -9851, -9849, -9848, -9846, -9845, -9843, -9842, -9841, -9840, -9837, -9834, -9828, -9826, -9824, -9823, -9820, -9816, -9814, -9812, -9811, -9810, -9809, -9807, -9806, -9804, -9803, -9801, -9800]
Output: undefined
Expected Output: false

Answer 1

您的循环将始终覆盖（返回 False 或 True）每次迭代中的先前结果。所以它实际上“忘记”了前一次迭代中的任何违规行为。只有最后一次迭代决定了输出，所以你的算法是错误的。

其次，即使您会修复该错误（如果新列表未排序，则通过退出循环），此算法表示时间复杂度 O(n²)，因为在每个迭代中：

• 使用.copy() 制作列表的副本
• 执行了del，需要移动它后面的所有值
• 使用new_seq[1:] 制作列表的新副本
• zip 被调用，创建另一个列表
• all 被调用，迭代新列表

所有这些操作都在扼杀性能。

相反，您应该只对列表执行 一个 迭代，并在没有任何嵌套迭代的情况下解决问题。一条线索是您实际上不必执行删除元素。您只需要检查情况就好像它被删除了。

一个高效的算法只需要查看三个值：当前迭代的值和前面的两个值。如果这三个不按顺序排列，您可以确定应该删除哪一个，但仅在这三个变量中表示该删除（保持列表不变）：

def almostIncreasingSequence(sequence):
    beforePrev = prev = float('-inf')
    allowExceptions = True

    for curr in sequence:
        if curr <= prev: # Order is not maintained:
            if not allowExceptions: # It's not the first time
                return False 
            allowExceptions = False
            # Decide whether to skip the current or previous value
            if curr > beforePrev:
                prev = curr;
        else: # Normal case: keep track of two preceding values
            beforePrev, prev = prev, curr
    return True

说明

在列表的遍历过程中，三个列表值分别保存在单独的内存中：curr、prev 和 beforePrev。后两者落后于curr 值。所以在每次迭代中，curr 获取当前列表值，并且在迭代结束时，我们移动值：beforePrev ← prev ← curr。所以本质上，这三个值对应于最近访问的 3 个值——至少当列表中没有异常时。

假设在某个时刻你发现了一个异常：你找到了curr <= prev 的位置，即序列不是严格递增的位置；那么很明显必须删除其中一个值：应该删除curr 或prev 以希望列表可以“修复”。

可能是算法已经决定必须在较早迭代中删除一个值（allowExceptions 是 False）：但我们只允许删除 列表中的一个值，因此在这种情况下，我们认为没有解决方案并返回False

但如果这是我们第一次遇到这种情况，那么我们应该决定是否将curr 或prev 识别为违规值。我们可以假设beforePrev 和prev 的顺序是正确的（我们在前面的迭代中验证了这一点），所以对于beforePrev prev 和curr 的相对顺序实际上只剩下两种可能性：要么curr > beforePrev，要么不。

如果curr > beforePrev，那么这两个相对于彼此的顺序很好，所以如果我们从这两个之间删除prev，我们会将列表的那部分恢复为递增顺序。

如果curr <= beforePrev，那么它们之间的顺序不是很好，所以我们应该删除curr来恢复递增的顺序。

为了节省时间，我们实际上不会执行从列表中删除所选项目：我们只会将删除的结果应用于变量 beforePrev、prev 和 @ 987654353@，这样在下一次迭代中它们的值就好像列表中删除了一个项目：

当我们删除一个元素时，beforePrev 在循环的下一次迭代中应该保持不变：所以我们不会像往常那样触及它的值。

如果我们删除prev，那么新的prev 就变成了现在的curr。如果我们删除curr，则无事可做：prev 在下一次迭代中也保持不变，curr 将在下一次迭代开始时以任何方式获取其新值。

因为我们“删除”了一个项目，所以我们还将allowExceptions 设置为False，这样我们就知道我们不允许执行第二次删除。

仍然要说的是，在第一次迭代中，我们并没有真正的beforePrev 和prev，所以我们将它们设置为-infinity，这样在第一次迭代中就不会决定删除。

Answer 2

您正在返回最后一次检查的值，即当您删除列表中的最后一项时。将其更改为在第一个匹配项中返回 True 或 False 如果没有匹配项

def almostIncreasingSequence(sequence):

    for i in range(len(sequence)):
        new_seq = sequence.copy()
        del new_seq[i]

        if all(i < j for i, j in zip(new_seq, new_seq[1:])):
            return True

    return False