如何插入一个 5 维数组？答案

【问题标题】：How to interpolate a 5 dimensional array?如何插入一个 5 维数组？
【发布时间】：2020-01-30 03:40:18
【问题描述】：

我有一个形状数组 - [41, 101, 6, 4, 280]。我想对它进行插值，这样如果我给它一个来自 41 个温度和 101 个密度值的值，它会吐出一个 [6,4,280] 形状的数组。有没有可以处理这个问题的 NumPy 函数？

【问题讨论】：

“来自 41 个温度和 101 个密度值的值”你到底是什么意思？您的意思是 0 和 41 以及 0 和 101 之间的两个实数值？还是从 41 和 101 个元素的两个数组中选取两个实数值（其中每个值与 5D 数组中的相应位置相关联）？或者两个这样的数组所覆盖的范围内的两个任意实数值（并相应地进行插值）？

标签： numpy interpolation data-analysis

【解决方案1】：

让我们一步一步开始吧：

Q：有没有NumPy 函数可以解决这个问题？

是的，有。

第一步是生成一个 5D numpy.ndarray 的实例，它将包含您已知的数据点（不要介意 dtype，它只是用来提醒我们可以如果以后需要，从位到 complex128 值从字面上看）：

>>> import numpy as np
>>>
>>> a5Dtensor = np.ndarray( (41, 101, 6, 4, 280 ), dtype = np.uint8 )

现在，让我们验证它是 .shape：

>>> a5Dtensor.shape
(41, 101, 6, 4, 280)

核心技巧是内置的智能numpy-slicing：

>>> a5Dtensor[0,0,:,:,:].shape
(6, 4, 280)

这确实返回了请求的 3D 立方体数据点。
切片技巧在不产生任何新的内存分配方面也非常聪明（一旦大小超过 L1/L2/L3-CPU 缓存范围，这将是有趣的，一旦超过几 GB-of数据）

>>> a5Dtensor[0,0,:,:,:].flags
  C_CONTIGUOUS    : True
  F_CONTIGUOUS    : False <------ may enjoy FORTRAN efficient data layout, where needed
  OWNDATA         : False <------ 3D-cube data not "copied", rather "viewed" inside 5D
  WRITEABLE       : True
  ALIGNED         : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY    : False

最后但同样重要的是，如果 aTemperatureVALUE 和 aDensityVALUE 变量不是 5D 的索引，而是数据值，您在其中寻找寻求 3D 立方体数据点值的插值，numpy 可以与分段线性插值一起使用（有一些约束），但对每个结果进行任何此类插值（在插值值的 3D 立方体中）需要基于原始 5D 数据点中存在的最接近-{ lower, upper } 温度和密度值的值，对每个 3D 立方体坐标运行 2D 插值。

在numpy（nD; n = 0+ .meshgrid() 方法，.argwhere() 和其他）中还有其他智能工具，但发现（预排序），可能需要间接索引，在如果原始 5D 数据点没有表现出某些属性，例如数据点的 3D 立方体已经在前两个维度中进行了预排序，以便于处理所寻求的 2D-(temp,密度）-插值器（专门为dtype=uint8、float64、complex128 或object 量身定制）。

【讨论】：