制作一个用 Nan 而不是零填充的 numpy 上三角矩阵答案

【问题标题】：Make a numpy upper triangular matrix padded with Nan instead of zero制作一个用 Nan 而不是零填充的 numpy 上三角矩阵
【发布时间】：2015-10-09 02:53:41
【问题描述】：

我生成了一个 matplotlib 3d 曲面图。我只需要在绘图上看到矩阵的上三角形一半，因为另一半是多余的。

np.triu() 使矩阵的多余一半为零，但如果我可以将它们设为 Nans，我更愿意，那么这些单元格根本不会出现在表面图上。

用 NaN 而不是零填充的 Python 方法是什么？我不能用 NaN 搜索和替换 0，因为零会出现在我要显示的合法数据中。

【问题讨论】：

标签： python numpy matplotlib

【解决方案1】：

您可以使用numpy.tril_indices() 将NaN 值分配给下三角形，例如：

>>> import numpy as np
>>> m = np.triu(np.arange(0, 12, dtype=np.float).reshape(4,3))
>>> m
array([[ 0.,  1.,  2.],
       [ 0.,  4.,  5.],
       [ 0.,  0.,  8.],
       [ 0.,  0.,  0.]])
>>> m[np.tril_indices(m.shape[0], -1)] = np.nan
>>> m
array([[  0.,   1.,   2.],
       [ nan,   4.,   5.],
       [ nan,  nan,   8.],
       [ nan,  nan,  nan]])

【讨论】：

这是一个不错的解决方案，我喜欢它。

【解决方案2】：

tril_indices() 可能是这里生成较低三角形索引的明显方法，然后您可以使用这些方法将输入数组中的那些设置为 NaNs。

现在，如果您关心性能，您可以在创建这种下三角形状的蒙版后使用boolean indexing，然后将其设置为NaNs。实现看起来像这样 -

m[np.arange(m.shape[0])[:,None] > np.arange(m.shape[1])] = np.nan

所以，np.arange(m.shape[0])[:,None] > np.arange(m.shape[1]) 是这里使用 broadcasting 创建的掩码。

示例运行 -

In [51]: m
Out[51]: 
array([[ 11.,  49.,  23.,  30.],
       [ 40.,  41.,  19.,  26.],
       [ 32.,  36.,  30.,  25.],
       [ 15.,  27.,  25.,  40.],
       [ 33.,  18.,  45.,  43.]])

In [52]: np.arange(m.shape[0])[:,None] > np.arange(m.shape[1]) # mask
Out[52]: 
array([[False, False, False, False],
       [ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [ True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True]], dtype=bool)

In [53]: m[np.arange(m.shape[0])[:,None] > np.arange(m.shape[1])] = np.nan

In [54]: m
Out[54]: 
array([[ 11.,  49.,  23.,  30.],
       [ nan,  41.,  19.,  26.],
       [ nan,  nan,  30.,  25.],
       [ nan,  nan,  nan,  40.],
       [ nan,  nan,  nan,  nan]])

运行时测试 -

本部分将本解决方案中列出的基于布尔索引的方法与other solution 中基于np.tril_indices 的方法进行性能比较。

In [38]: m = np.random.randint(10,50,(1000,1100)).astype(float)

In [39]: %timeit m[np.tril_indices(m.shape[0], -1)] = np.nan
10 loops, best of 3: 62.8 ms per loop

In [40]: m = np.random.randint(10,50,(1000,1100)).astype(float)

In [41]: %timeit m[np.arange(m.shape[0])[:,None] > np.arange(m.shape[1])] = np.nan
100 loops, best of 3: 8.03 ms per loop

【讨论】：

哈，非常巧妙的解决方案。幸运的是我的矩阵很小，但是对于一个巨大的矩阵来说，很有意义。

【解决方案3】：

对于这个例子来说，形状或布局无关紧要，所以假设我们有一个二维数组 a 这样：

>>> a
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

我们希望所有的 0 值都是 NaN。只需使用列表推导即可。

>>> b = numpy.array([[i if i else numpy.nan for i in j] for j in a])
>>> b
array([[ nan,  nan,  nan],
       [ nan,  nan,   1.]])

如果您有不为零的特定单元格，请在理解中指定它们。

【讨论】：

谢谢。不知道，到目前为止，我在 numpy 上遇到的所有事情都是，“如果它在进行迭代，那么你做的并不理想”。我怀疑这个问题会有更多的pythonic答案。