Python::“IndexError：列表索引超出范围”

Question

我正在尝试一些 python 编程元素，并尝试在此过程中生成一个加泰罗尼亚数字数组。

我不断收到上述错误，但我似乎无法解释原因或找到任何启​​发性的信息来源。

该函数使用当前元素计算列表 C 的下一个元素，从 C[0]=0 开始。

我已经减少了我的代码以使事情变得更简单，但仍然保留了错误。

from math import *

C = []
C += [0]
def ppC(n,C):  # increment list C
    print( C[n] ) # list index out of range
    C += [ C[n]*(4*n+2)/(n+2) ]
    n += 1
    ppC(n+1,C) # recursive

ppC(0,C)        # RUN

Answer 1

n += 1
ppC(n+1,C) # recursive

使用这两行代码，您对ppC 的第二次调用将具有n 值2，即数组末尾之后的值。尝试只增加一次 n。

from math import *

C = []
C += [0]
def ppC(n,C):  # increment list C
    print( C[n] ) # list index out of range
    C += [ C[n]*(4*n+2)/(n+2) ]
    ppC(n+1,C) # recursive

ppC(0,C)        # RUN

---

您可能还应该进行某种检查以确定何时应该停止生成数字，否则该函数将永远运行。 （或者更确切地说，它将运行一千次并因“超出最大递归深度”错误而崩溃。）例如：

from math import *

C = []
C += [1]
def ppC(n,C):  # increment list C
    print( C[n] ) # list index out of range
    C += [ C[n]*(4*n+2)/(n+2) ]
    if len(C) > 100: 
        return
    ppC(n+1,C) # recursive

ppC(0,C)        # RUN

---

还有一件事。第一个加泰罗尼亚语不是第一而不是零吗？

from math import *

C = []
C += [1]
def ppC(n,C):  # increment list C
    print( C[n] ) # list index out of range
    C += [ C[n]*(4*n+2)/(n+2) ]
    if len(C) > 10: 
        return
    ppC(n+1,C) # recursive

ppC(0,C)        # RUN

结果：

1
1
2
5
14
42
132
429
1430
4862

Answer 2

加泰罗尼亚数字可以完全迭代生成，因此你可以将你的函数变成一个生成器：

def catalans():
    C = 1
    n = 0
    while True:
        yield C
        C = 2 * (2 * n + 1) * C // (n + 2)
        n += 1

# then to get 100 first numbers in a list, you can do
from itertools import islice
print(list(islice(catalans(), 100)))

# or print forever:
for i in catalans():
    print(i)

Answer 3

好吧，看起来 Kevin 说的是真的——它在数组被扩展以解决它之前第二次遇到递归并递增。另外，加泰罗尼亚语号码C[0]=1。

这是我的完整（现在功能齐全）代码：

from math import *

C = []
C += [1]
def ppC(n,C):
    print( C[n] )
    C += [ C[n]*(4.*n+2)/(n+2) ]
    if prompt(n) == 1:
        ppC(n+1,C)

def prompt(n):
    if n%10 == 0:   
        print("continue?")
        m = raw_input("(y/n)")
        if m != "y":
            return 0
        else:
            return 1
    else:
        return 1

ppC(0,C)        # RUN