避免使用 for 循环。蟒蛇 3

【问题标题】：Avoid using for loop. Python 3避免使用 for 循环。蟒蛇 3
【发布时间】：2017-11-23 22:52:07
【问题描述】：

我有一个形状数组 (3,2)：

import numpy as np
arr = np.array([[0.,0.],[0.25,-0.125],[0.5,-0.125]])

我试图构建一个维度为 (6,2) 的矩阵 (matrix)，其结果是 arr 的元素 i,i 的外积和arr.T。目前我正在使用 for 循环，例如：

size = np.shape(arr)
matrix = np.zeros((size[0]*size[1],size[1]))
for i in range(np.shape(arr)[0]):
    prod = np.outer(arr[i],arr[i].T)
    matrix[size[1]*i:size[1]+size[1]*i,:] = prod

结果：

matrix =array([[ 0.      ,  0.      ],
               [ 0.      ,  0.      ],
               [ 0.0625  , -0.03125 ],
               [-0.03125 ,  0.015625],
               [ 0.25    , -0.0625  ],
               [-0.0625  ,  0.015625]])

有什么方法可以在不使用 for 循环（例如广播）的情况下构建这个矩阵？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy

【解决方案1】：

使用None/np.newaxis 将数组扩展到3D，保持第一个轴对齐，同时让第二个轴成对相乘，利用broadcasting 执行乘法并重塑为2D -

matrix = (arr[:,None,:]*arr[:,:,None]).reshape(-1,arr.shape[1])

我们也可以使用np.einsum -

matrix = np.einsum('ij,ik->ijk',arr,arr).reshape(-1,arr.shape[1])

einsum 字符串表示可能更直观，因为它让我们可视化三件事：

对齐的轴（此处为轴 = 0）。
正在汇总的轴（此处没有）。
保留的轴，即按元素相乘（此处为轴 = 1）。

【讨论】：