有人可以帮助矢量化这个 matlab 循环吗？

Question

我正在尝试学习如何向量化 matlab 循环，所以我只是做了一些小例子。

这是我试图矢量化的标准循环：

function output = moving_avg(input, N)
    output = [];
    for n = N:length(input) % iterate over y vector
        summation = 0;
            for ii = n-(N-1):n % iterate over x vector N times
                summation += input(ii);
            endfor
        output(n) = summation/N;
    endfor 
endfunction

我已经能够矢量化一个循环，但无法弄清楚如何处理第二个循环。到目前为止，这是我要去的地方：

function output = moving_avg(input, N)
    output = [];
    for n = N:length(input) % iterate over y vector
        output(n) = mean(input(n-(N-1):n));
    endfor 
endfunction

有人可以帮我进一步简化吗？

编辑：
输入只是一个一维向量，可能最多 100 个数据点。 N 是单个整数，小于输入的大小（通常可能在 5 左右）

我实际上并不打算将它用于任何特定的应用程序，它只是一个简单的嵌套循环，我认为它可以很好地用于学习矢量化..

Answer 1

好像你在那里表演convolution operation。所以，只需使用conv -

output = zeros(size(input1))
output(N:end) = conv(input1,ones(1,N),'valid')./N

请注意，我已将变量名input 替换为input1，因为input 已被用作MATLAB 中的内置函数的名称，因此最好避免使用此类冲突。

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一般案例：对于一般案例场景，您可以查看bsxfun 以创建此类组，然后选择您打算在最后阶段执行的操作。下面是这样的代码在滑动/移动平均操作中的样子 -

%// Create groups of indices for each sliding interval of length N
idx = bsxfun(@plus,[1:N]',[0:numel(input1)-N])  %//'

%// Index into input1 with those indices to get grouped elements from it along columns
input1_indexed = input1(idx)

%// Finally, choose the operation you intend to perform and apply along the
%// columns. In this case, you are doing average, so use mean(...,1).
output = mean(input1_indexed,1)
%// Also pre-append with zeros if intended to match up with the expected output

Answer 2

Matlab 作为一种语言，这种类型的操作做得很差——你总是需要一个外部 O(N) 循环/操作，涉及至少 O(K) 个副本，这在性能上不值得进一步矢量化，因为 matlab 是一个重量级的语言。相反，请考虑使用 filter 函数，这些东西通常在 C 中实现，这使得这种类型的操作几乎免费。

Answer 3

对于滑动平均，您可以使用cumsum 来最小化操作次数：

x = randi(10,1,10);                      %// example input
N = 3;                                   %// window length
y = cumsum(x);                           %// compute cumulative sum of x
z = zeros(size(x));                      %// initiallize result to zeros
z(N:end) = (y(N:end)-[0 y(1:end-N)])/N;  %// compute order N difference of cumulative sum