Tensorflow AdamOptimizer vs 梯度下降

Question

我大致遵循this 教程来感受简单的张量流计算。对于那些不想点击链接的人来说，这是一个简单的OLS问题，拟合y = Wx + b，真解：y = 2x

并具有以下代码和输出

import tensorflow as tf
tf.reset_default_graph()
import numpy as np

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1]) # 1d input vector
W = tf.Variable(tf.zeros([1,1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))

y = tf.matmul(x,W) + b

y_res = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

cost = tf.reduce_sum(tf.pow(y - y_res, 2))

x_l = np.array([[i] for i in range(100)])
y_l = 2 * x_l

train = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.000001).minimize(cost)

init = tf.initialize_all_variables()

with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for i in range(5):
        feed = {x: x_l,y_res:y_l}
        sess.run(train, feed_dict=feed)

        print ("iteration", i)
        print ("W", sess.run(W))
        print ("B", sess.run(b))

我得到了合理的答案

('iteration', 0)
('W', array([[ 1.31340003]], dtype=float32))
('B', array([ 0.0198], dtype=float32))
('iteration', 1)
('W', array([[ 1.76409423]], dtype=float32))
('B', array([ 0.02659338], dtype=float32))
('iteration', 2)
('W', array([[ 1.91875029]], dtype=float32))
('B', array([ 0.02892353], dtype=float32))
('iteration', 3)
('W', array([[ 1.97182059]], dtype=float32))
('B', array([ 0.02972212], dtype=float32))
('iteration', 4)
('W', array([[ 1.99003172]], dtype=float32))
('B', array([ 0.02999515], dtype=float32))

但是，我一直在寻求进一步了解并了解其他一些已实现的优化器，特别是 ADAM

为了看这个优化器的效果，我把相关行改成了

train = tf.train.AdamOptimizer().minimize(cost)

这给出了稍微奇怪的结果：

('iteration', 0)
('W', array([[ 0.001]], dtype=float32))
('B', array([ 0.001], dtype=float32))
('iteration', 1)
('W', array([[ 0.00199998]], dtype=float32))
('B', array([ 0.00199998], dtype=float32))
('iteration', 2)
('W', array([[ 0.00299994]], dtype=float32))
('B', array([ 0.00299994], dtype=float32))
('iteration', 3)
('W', array([[ 0.00399987]], dtype=float32))
('B', array([ 0.00399987], dtype=float32))
('iteration', 4)
('W', array([[ 0.00499976]], dtype=float32))
('B', array([ 0.00499976], dtype=float32))

现在，我在这里搞砸了学习率等，但我有点困惑为什么这很难收敛。有没有人知道为什么这个优化器在这样一个微不足道的问题上失败了

Answer 1

这个优化器，以及 tf 中提出的大多数其他优化器，旨在改进随机优化的梯度下降。以某种方式，这些优化器会慢慢积累知识（动量、矩等），最终胜过基本的梯度下降。

您的实验不是随机的，并且足够简单，可以通过梯度下降快速收敛。两者都不利于更精细的优化器发挥作用。

Answer 2

我不会说 ADAM 很难融合既不失败，它只是慢慢来：

iteration 14499
W [[ 1.9996556]]
B [ 0.02274081]

您链接的论文摘要说明了 ADAM 最适合解决什么样的问题，而这不是一个。在其中一个问题中尝试 SGD，您将看到真正的失败。