Python：使用 Tensordot 进行张量 x 矩阵乘法答案

【问题标题】：Python: Using Tensordot for tensor x matrix multiplicationPython：使用 Tensordot 进行张量 x 矩阵乘法
【发布时间】：2011-03-04 18:51:57
【问题描述】：

您好，我想以以下方式将张量与矩阵相乘：

尺寸

女：a x b x c

V：a x c

我想要 Z 这样的

Z[i]=dot(W[i],V[i])

Z 的维度是a x ( (b x c) . (c x 1))，所以(a x b)

我试过numpy.tensordot 来做到这一点，但没能做到。它可以做我想要的吗？如果不是，我怎么能在没有循环的情况下做到这一点。

基本上相当于

def f(W,V):    
    Z=[]    
    for i in range(len(W)):    
        Z.append(dot(W[i],V[i]))    
    return Z

谢谢

编辑：具体来说，这可以通过 tensordot 实现吗？

【问题讨论】：

带有您的实际数据和预期输出的代码 sn-p 可以帮助您获得及时的答案。谢谢
无论我多么努力，我一直在读它是“十点或点”而不是“张量点”
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标签： python numpy

【解决方案1】：

`np.einsum("abc,ac -> ab", w, v)`:

import numpy as np

def z_loop(w,v): # define it to check that `einsum()` gives necessary result
    z = np.empty(w.shape[:-1], dtype=w.dtype)
    for i in range(z.shape[0]):
        z[i,:] = np.dot(w[i,:], v[i,:])
    return z

w = np.random.uniform(size=(3,4,5))
v = np.random.uniform(size=w.shape[::2])
assert np.allclose(z_loop(w, v), np.einsum('abc,ac -> ab', w, v))

可能有更简单的变体（通过dot()、.reshape()），但einsum() 是最明显的任务描述。

def z_dot(w, v):
    z = np.dot(w, v[:,...,np.newaxis])
    z = z.reshape(z.shape[:-1])
    return np.diagonal(z, axis2=-1).T

assert np.allclose(z_dot(w, v), np.einsum('abc,ac -> ab', w, v))

【讨论】：

请注意，einsum 是新增功能，目前仅包含在 Numpy 的开发版本中。
@pv：正确。我应该提到它。

【解决方案2】：

怎么样

import numpy as np

a,b,c=3,5,6

r=np.random.random
W = r((a,b,c))
V = r((a,c))

Z = np.sum(W*V[:,np.newaxis,:],axis=2)

不使用循环或更新的功能，应该相当快。与 J.F. Sebastian 帖子中的“z_loop”相比：

print np.sum(np.abs(Z-z_loop(W,V)))

给4.99600361081e-16。

【讨论】：

np.einsum("abc,ac -&gt; ab", w, v):

`np.einsum("abc,ac -> ab", w, v)`: