3D网格之间的豪斯多夫距离答案

【问题标题】：Hausdorff distance between 3D grids3D网格之间的豪斯多夫距离
【发布时间】：2016-10-04 16:56:22
【问题描述】：

我有多个网格（numpy 数组 [Nk,Ny,Nx]）并且想使用 Hausdorff 距离作为这些网格相似度的度量。 scipy 中有几个模块（scipy.spatial.distance.cdist,scipy.spatial.distance.pdist）允许计算二维数组之间的欧几里得距离。现在要比较网格，我必须选择一些横截面（例如 grid1[0,:] & grid2[0,:]）并相互比较。是否可以直接计算 3D 网格之间的 Hausdorff 距离？

【问题讨论】：

这个问题 (stackoverflow.com/questions/13692801/…) 可能是相关的。结论似乎是没有 scipy/numpy 算法，如果速度很关键（那是 2D），最好用 c 编写主要算法。
法哈瓦，非常感谢！

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

我是这里的新手，但面临同样的挑战，并试图直接在 3D 级别上对其进行攻击。

所以这是我做的功能：

def Hausdorff_dist(vol_a,vol_b):
dist_lst = []
for idx in range(len(vol_a)):
    dist_min = 1000.0        
    for idx2 in range(len(vol_b)):
        dist= np.linalg.norm(vol_a[idx]-vol_b[idx2])
        if dist_min > dist:
            dist_min = dist
    dist_lst.append(dist_min)
return np.max(dist_lst)

输入需要是numpy.array，但其余的直接工作。

我有 8000 和 5000 个 3D 点，这会运行几分钟，但最后会到达您要寻找的距离。

然而，这是检查两点之间的距离，而不是检查两条曲线的距离。（没有网格）。

编辑（2015 年 11 月 26 日）：

最近完成了这段代码的微调版本。现在它被分成两部分。

首先是在给定点周围抓取一个盒子并占据所有半径。我认为这是减少检查点数的明智方法。

def bbox(array, point, radius):
    a = array[np.where(np.logical_and(array[:, 0] >= point[0] - radius, array[:, 0] <= point[0] + radius))]
    b = a[np.where(np.logical_and(a[:, 1] >= point[1] - radius, a[:, 1] <= point[1] + radius))]
    c = b[np.where(np.logical_and(b[:, 2] >= point[2] - radius, b[:, 2] <= point[2] + radius))]
    return c

以及距离计算的其他代码：

def hausdorff(surface_a, surface_b):

    # Taking two arrays as input file, the function is searching for the Hausdorff distane of "surface_a" to "surface_b"
    dists = []

    l = len(surface_a)

    for i in xrange(l):

        # walking through all the points of surface_a
        dist_min = 1000.0
        radius = 0
        b_mod = np.empty(shape=(0, 0, 0))

        # increasing the cube size around the point until the cube contains at least 1 point
        while b_mod.shape[0] == 0:
            b_mod = bbox(surface_b, surface_a[i], radius)
            radius += 1

        # to avoid getting false result (point is close to the edge, but along an axis another one is closer),
        # increasing the size of the cube
        b_mod = bbox(surface_b, surface_a[i], radius * math.sqrt(3))

        for j in range(len(b_mod)):
            # walking through the small number of points to find the minimum distance
            dist = np.linalg.norm(surface_a[i] - b_mod[j])
            if dist_min > dist:
                dist_min = dist

        dists.append(dist_min)

    return np.max(dists)

【讨论】：