如何将全连接图划分为相似的子图？

Question

我有一个具有对称权重的完整图（考虑一组以旅行距离作为边成本的城市），我想将顶点拆分为固定数量的不相交集，以便优化误差函数。例如，误差函数可以是子图中的平均值或最大距离的最大值。

我认为这应该是一个不太常见的问题，但我缺少正确的搜索词来找到正确的算法或软件包。

Answer 1

这个区域称为社区检测或图分区。通常这些方法基于特定的目标函数，但有几种可能的算法可以让您优化自己的算法，具体取决于函数的类型： Kernighan–Lin algorithm，通过Louvain method进行层次最大化。