向 DenseVector 类型添加扩展时出现问题

Question

我正在尝试向 DenseVector 类添加一个方法，以便能够对向量进行 n 次差分。以下似乎不起作用，因为类型推断抱怨 Vector 类型与 DenseVector 类型不兼容：

open System
open System.IO
open Deedle
open MathNet.Numerics
open MathNet.Numerics.LinearAlgebra
open MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double
open MathNet.Numerics.Distributions

[<Extension>]
type DenseVector with
    member this.diffVector (v : DenseVector) (n : int) =
        let rec run (v : DenseVector) (n : int) =
            match n with
            | 0 -> v
            | _ -> run (v.[ 1 .. v.Count-1 ] - v.[ 0 .. (v.Count-1)-1 ]) (n - 1)
        run v n

v.[ 0 .. (v.Count-1)-1 ] 在上面导致问题。为什么它被推断为 Vector 而不是 DenseVector 传递给函数的内容？另外，我添加扩展方法的方式正确吗？

Answer 1

您的问题的原因是因为为所有Vector<'T> 定义GetSlice 方法的extension method 返回Vector<'T> 而不是DenseVector。因此，如果您使用切片（通过调用GetSlice 来工作），您将获得一个 Vector，并且您的上述代码将无法按预期工作。

我不确定 MathNet 的内部是如何工作的，但您可以通过以下方式使您的扩展方法适用于所有 Vector<'T>s：

type Vector with
    member this.diffVector (v : Vector<'T>) (n : int) =
        let rec run (v : Vector<'T>) (n : int) =
            match n with
            | 0 -> v
            | _ -> run (v.[ 1 .. v.Count-1 ] - v.[ 0 .. (v.Count-1)-1 ]) (n - 1)
        run v n

或者，您可以通过类似的方式安全地从 Vector 向下转换为 DenseVector。这可能有效，也可能无效：

[<Extension>]
type DenseVector with
    member this.diffVector (v : DenseVector) (n : int) =
        let rec run (v : DenseVector) (n : int) =
            match n with
            | 0 -> v
            | _ -> let v1 = v.[ 1 .. v.Count-1 ] :?> DenseVector
                   let v2 = v.[ 0 .. (v.Count-1)-1 ] :?> DenseVector
                   run (v1 - v2) (n - 1)
        run v n