基于 3D 欧几里德距离的最有效查询方法是什么？答案

【问题标题】：What is the most efficient way to query based on 3D Euclidean distance?基于 3D 欧几里德距离的最有效查询方法是什么？
【发布时间】：2011-10-09 15:56:17
【问题描述】：

我有一个带有 X、Y 和 Z 坐标的 MySQL 表。该表的每一行对应于三个空间中的一个特定点。目前，这些数据存储为三个单独的整数列，但如果需要，我可以更改它。

我想查询此表以找到给定输入点 (x, y, z) 的最近点。一种天真的方法是为表中的每一行选择SQRT(POW((TableName.X - x), 2) + POW((TableName.Y - y), 2) + POW((TableName.Z - z), 2)) AS Distance，然后选择具有最小Distance 的行。

我知道 MySQL 有一个 Point 数据类型，但我不确定这是否会有所帮助。有谁知道计算欧几里得距离的有效方法？提前致谢。

【问题讨论】：

不幸的是 MySQL 的 Point 有 2 个坐标，所以它只适用于平面 (2D) 几何，而不适用于 3D。

标签： mysql

【解决方案1】：

按POW((TableName.X - x), 2) + POW((TableName.Y - y), 2) + POW((TableName.Z - z), 2) 订购，不带SQRT。

由于你只关心排序，而且平方根是单调递增的，你可以跳过平方根。没有SQRT，数学应该足够快。

【讨论】：

虽然表中有十亿行，但速度不会很快。
@ypercube：乘法有多昂贵？如果不预先计算每次搜索，您能获得多快？
我不想说你的回答毫无价值。它确实消除了对SQRT() 的不必要调用。但是，如果我们必须搜索一个大表（比如 1G 行）- 对 POW() 的十亿次调用和数十亿次添加，然后是排序，那将不是很好。或者，例如，如果我们想找到一个相对较小的表（1M 行）的每个点的最近点 - trillion 调用 POW() 并添加然后排序。
如果空间扩展包含 3D 点，R-Tree 索引结构将使此类查询更快。这当然意味着预先计算的索引，特别是为此类搜索量身定制的。
我希望有更好的解决方案，但这会做。感谢您的单调提示。