【发布时间】：2021-05-01 08:26:19
【问题描述】：
假设我有两个签名的二进制文件：
答：1100 乙：1000
我想从 A 中减去 B。
在 2 补足 B 之后，这将是： 1100 + 1000 = '1'0100
我认为这会导致溢出，因为 A 和 B 的符号为负，而答案为正，但我的工作表答案键却相反。
我的问题是，溢出是1还是答案键错误？
【问题讨论】：
【发布时间】：2021-05-01 08:26:19
【问题描述】：
这个计算没有溢出。
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1100是-4十进制。 -
1000是-8十进制。 -4 - (-8) = 4- 所以结果是
0100，没有任何溢出。 （所涉及的所有值都可以表示为有符号 4 位，其范围包括-8到7。）
请注意，如果操作数具有相同的符号，则减法永远不会溢出（既不会溢出，也不会下溢），这里就是这种情况。
您似乎将加法末尾的额外位与确定是否发生溢出混淆了。通常情况并非如此。对于每个操作，都有不同的规则来确定是否发生上溢/下溢。这是一篇值得阅读的好论文，其中详细说明了位向量的有符号和无符号二进制算术发生下溢/溢出的确切条件：https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/z3prefix.pdf
【讨论】：
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这真的很有帮助，谢谢！所以我相信知道所有有符号位的范围就足以检测到溢出？
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不太清楚你的意思；但总的来说，如果“数学上精确的结果”适合目标大小，那么是的；不会有任何溢流/溢流。关键是计算数学上精确的结果“可能非常昂贵。（想象大位向量的乘法），因此已经开发了技术来确定是否存在溢出/下溢而不进行精确操作。我链接的论文有一个非常很好地总结了这些结果。