带减法的无符号字符溢出

Question

我试图弄清楚无符号溢出如何与减法一起工作，所以我编写了以下测试来尝试一下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

unsigned char minWrap(unsigned char a, unsigned char b) {
    return a > b ? a - b : a + (0xff - b) + 1;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    unsigned char a = 0x01, b = 0xff;
    unsigned char c = a - b;

    printf("0x%02x 0x%02x 0x%02x\n", a-b, c, minWrap(a,b));

    return EXIT_SUCCESS;
}

作为输出给出：

0xffffff02 0x02 0x02

我本来希望输出是相同的三倍。我的问题是：添加/减去无符号字符并期望它们在0xff 处环绕是否总是安全的？

或者更一般地说，使用uintN_t 计算并期望结果为模 2^N 是否安全？

Answer 1

添加/减去无符号字符并期望它们在 0xff 处回绕是否总是安全的？

没有。在 C 中，char 类型的对象通过通常的整数提升。因此，如果char 的范围适合int（通常），它将转换为int，否则转换为unsigned。

a - b --> 0x01 - 0xFF --> 1 - 255 --> -254。

以下是未定义的行为，因为%x 与int 不匹配，并且-254 的值不在unsigned 范围内（请参阅@EOF 注释）。典型的行为是转换为unsigned

printf("0x%02x\n", a-b);
// 0xffffff02

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使用uintN_t 计算是否安全并期望结果为模 2^N？

是的。但请确保生成uintN_t 类型的结果，并避免意外通常的整数提升。

#include <inttypes.h>

uint8_t a = 0x01, b = 0xff;
uint8_t diff = a - b;

printf("0x%02x\n", (unsigned) diff);
printf("0x%02" PRTx8 "\n", diff);

Answer 2

printf 行中的a-b 在a 和b 提升为int 之后进行评估。此外，由于运行时环境在格式说明符中使用了%x，因此该值被视为unsigned int。

相当于：

int a1 = a;
int b1 = b;
int x = a1 - b1;
printf("0x%02x 0x%02x 0x%02x\n", x, c, minWrap(a,b));

C99 标准的6.3.1.8 常用算术转换部分有更多详细信息。

理论上，当printf 中预期unsigned int 时使用int 会导致未定义的行为。像您一样，宽松的运行时环境将int 视为unsigned int 并继续打印该值。

Answer 3

来自关于整数转换的标准 6.3.1.8/1：

整数提升在两个操作数上执行。然后将以下规则应用于提升的操作数

如果两个操作数的类型相同，则不再进行转换 需要。

否则，如果两个操作数都具有有符号整数类型或都具有 无符号整数类型，具有较小整数类型的操作数 转换等级转换为具有更大的操作数的类型 排名。

否则，如果无符号整数类型的操作数有秩 大于或等于另一个操作数的类型的等级，则 带符号整数类型的操作数转换为 无符号整数类型的操作数。

否则，如果带符号整数类型的操作数的类型可以 用无符号表示操作数类型的所有值 整数类型，然后转换无符号整数类型的操作数 为有符号整数类型的操作数的类型。

否则，两个操作数都转换为无符号整数类型 对应带符号整数类型的操作数的类型。

在这种情况下，环绕是明确定义的。在表达式a-b 中，因为两个操作数都是unsigned char 类型，所以首先将它们提升为int 并执行操作。如果将此值分配给unsigned char，它将被正确截断。但是，您使用 %x 格式说明符将此值传递给 printf，该说明符需要 unsigned int。要正确显示它，请使用 %hhx，它需要 unsigned char。