将位串转换为 32 位有符号整数会产生错误的结果答案

【问题标题】：Converting bitstring to 32-bit signed integer yields wrong result将位串转换为 32 位有符号整数会产生错误的结果
【发布时间】：2017-02-12 05:20:00
【问题描述】：

我正在尝试解决this 网站上的挑战。除了无法将位串正确转换为其 32 位有符号整数表示之外，我一切都正确。

例如我有这个位串：

block = '10101010001000101110101000101110'

我自己将此位串转换为 32 位有符号整数的方法：我部分记得在学校时第一位是符号位。如果它是 1 我们有负数，反之亦然。

当我这样做时，它会给我以 10 为底的数字。它只是将其转换为以 10 为底的数字：

int(block, 2) #yields 2854414894

我尝试排除第一位并转换剩余的 31 长度位串，然后检查第一位以确定这是否为负数：

int(block[1:32], 2) #yields 706931246

但正确答案是-1440552402。我应该对这个位串做什么操作才能得到这个整数？如果系统的字节顺序是小端还是大端，是否相关？我的系统是小端的。

【问题讨论】：

类似于stackoverflow.com/questions/1375897/…

标签： python python-2.7 bits

【解决方案1】：

在 python 中，整数没有大小，所以你永远不会得到一个高 1 位的负值。

要“模拟” 32 位行为，只需执行此操作，因为您的 2854414894 值是 > 2**31-1 aka 0x7FFFFFFF：

print(int(block[1:32], 2)-2**31)

你会得到

-1440552402

【讨论】：

【解决方案2】：

你说得对，高位决定符号，但它不是一个简单的标志。相反，负数的整个字符被反转。这是一个正数 1（8 位）：

00000001

这是一个负数 1：

11111111

结果是加法和减法“环绕”。所以 4 - 1 将是：

0100 - 0001 = 0011

因此 0 - 1 与 1_0000_0000 - 1 相同。“借位”刚好超出整数的顶部。

“否定”数字的一般方法是“反转位，加 1”。这是双向的，因此您可以从正面到负面再返回。

在您的情况下，使用前导 '1' 来检测是否需要否定，然后转换为 int，然后可能执行否定步骤。但是请注意，由于 python 的 int 不是固定宽度值，因此有一个单独的内部标志（Python int 不是“32 位”数字，它是任意的——精度整数，动态分配的表示以某种方式存储，而不是简单的 2 的补码）。

block = '10101010001000101110101000101110'
asnum = int(block, 2)
if block[0] == '1':
    asnum ^= 0xFFFFFFFF
    asnum += 1
    asnum = -asnum

print(asnum)

【讨论】：

它解决了我的问题。谢谢。然而，为什么我们异或asnum？你也能解释一下吗？
用 FFFF（全 1 位）对数字进行异或运算会反转位。 1变成0，0变成1。
哦，我明白了。它是一个人的补充。我们不能只使用~ 运算符吗？
你当然可以。随意！

【解决方案3】：

您应该检查输入值何时超出 32 位有符号整数的正范围：

res = int(block, 2)
if res >= 2**31:
    res -= 2**32

因此，首先您将该数字解释为 无符号 数字，但是当您注意到符号位已设置 ( >= 2^31 ) 时，您减去 2^32 以获得负数。

【讨论】：