如何使模数和逻辑索引更快地工作？

Question

考虑以下命令：

c(c>A | c<1) = mod(c(c>A | c<1),A);

其中c 是列向量，A 是标量。

简而言之：有什么方法可以加快这项工作的速度吗？

解释：

c(i) 表示A-by-A 矩阵中的列号。但是，它的值可能大于A 或小于 1，并且此命令应该以某种“PAC-MAN”的方式修复它。如果c(i) 大于A，那么当您到达A 时从1 开始倒数，如果您再次到达A，则从1 重新开始，依此类推，直到您计数到c(i) 的值。这对于c(i)<1 应该以相同的方式工作，因此计数将被反转。

例子：

• 如果A = 10和c(i) = 17，那么在这个命令之后c(i) 应该是 7。

• 如果A = 10和c(i) = -8，那么在这个命令之后c(i) 应该是 2。

• 如果A = 10和c(i) = 213，那么在这个命令之后c(i) 应该是 3。

动机：这个命令是我拥有的仿真模型的一部分，目前它是其中最慢的部分。这个特定的行在模型的每个实现中被调用了数百万（！）次，并且有很多，所以任何改进都会有所帮助。顺便说一句，c 的典型大小约为 10K×1。

p.s.：如果你对标题有更好的建议，我很乐意更改它，我找不到好的。

Answer 1

您实际上不需要在此处进行任何逻辑索引，因为c > A | c < 1 排除的任何值都不会被mod 触及，并且将所有内容 传递给@ 可能会更快987654326@ 而不是通过比较和索引来确定要传递给mod 的值。

c = [17 -8 213, 7];

c = mod(c, A);
%   7   2   3   7

一般来说，对于需要对函数的输入和输出进行逻辑索引的其他函数，您需要将逻辑数组存储在临时变量中，而不是计算两次：

touse = c < 1 | c > A;
c(touse) = mod(c(touse), A);

这是一个快速的小基准，显示了每种方法的相对性能：

function timemod()

    sizes = round(linspace(100, 100000, 10));

    [times1, times2, times3] = deal(zeros(numel(sizes), 1));

    A = 10;

    for k = 1:numel(sizes)

        data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100);
        times1(k) = timeit(@()indexing(data, A));

        data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100);
        times2(k) = timeit(@()indexing_temp(data, A));

        data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100);
        times3(k) = timeit(@()mod(data, A));
    end

    figure
    plot(sizes, 1000 * cat(2, times1, times2, times3))
    legend({'Indexing', 'Indexing w/ temp', 'No Indexing'})

    xlabel('Number of Elements')
    ylabel('Execution Time (ms)')

    fprintf('Indexing:              %0.2f ms\n', mean(times1 * 1000))
    fprintf('Indexing with temp:    %0.2f ms\n', mean(times2 * 1000))
    fprintf('No Indexing or temp:   %0.2f ms\n', mean(times3 * 1000))
end

function data = indexing(data, A)
    data(data > A | data < 1) = mod(data(data > A | data < 1), A);
end

function data = indexing_temp(data, A)
    inds = data > A | data < 1;
    data(inds) = mod(data(inds), A);
end