对每行不同范围的元素求和并替换答案

【问题标题】：Summing elements of different range for each row and replace对每行不同范围的元素求和并替换
【发布时间】：2015-05-30 09:42:57
【问题描述】：

A = [-1,-1,0,0,4,1,3,0,1,1;
     -1,1,1,0,2,1,1,0,0,1;
     0,0,1,0,1,0,1,0,2,0];

B = [3,5;
     2,6;
     1,7];

预期输出元胞数组（一列）：

C = [4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;            %// sum of elements 3,4,5 is 4
     5,5,5,5,5,5,5,5,5,5;        %// sum of elements 2,3,4,5,6 is 5
     3,3,3,3,3,3,3,3,3,3];   %// sum of elements 1,2,3,4,5,6,7 is 3

矩阵 B 包括应该使用哪些列来执行矩阵 A 上的条件。例如，B 的第一行是 3 和 5；所以应该使用矩阵 A 的第 3 列和第 5 列之间的元素来执行条件。 B的第二行是2和6；所以应该使用第 2 6 列之间的元素来执行条件。等等……

条件：对指定元素求和，然后用计算的和替换相关行的所有元素。比如A包含0,0,4（和为0+0+4=4），那么矩阵C第一行的所有元素都写4。

没有for循环，只有矩阵运算，这个任务怎么做？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

一种基于repelem、@colon notation 和accumarray 的方法-

id = repelem(1:size(B,1),diff(B,[],2)+1)
extents_cell = arrayfun(@colon, B(:,1), B(:,2), 'Uni', 0)

rowval = accumarray(id(:),A(sub2ind(size(A),id,[extents_cell{:}])))
C = repmat(rowval,1,size(A,2))

请注意，repelem 仅在 MATLAB 2015a 中受支持。因此，如果您无权访问它，您可以使用this answer 中列出的自定义计算id，或者像这样 -

id = repelem_custom(1:size(B,1),diff(B,[],2).'+1)

替换repelem 的自定义函数看起来像这样 -

function out = repelem_custom(vals,runlens)
clens = cumsum(runlens);
idx = zeros(1,(clens(end)));
idx([1 clens(1:end-1)+1]) = diff([0 vals]);
out = cumsum(idx);
return;

【讨论】：

arrayfun(@colon, ...) 对我来说是个新闻！太好了！
@LuisMendo 是的，这个新东西终于有点用处了！ :)
arrayfun(@colon,...) 很聪明。 +1。

【解决方案2】：

与bsxfun:

n = size(A,2);
jj = 1:n;
C = repmat(sum(A .* (bsxfun(@ge, jj, B(:,1)) & bsxfun(@le, jj, B(:,2))), 2), 1, n);

【讨论】：

【解决方案3】：

@Divakar 的arrayfun 的另一个变体

我认为它不会比这更有效，因为这个使用匿名函数而不是内置的colon(:) 运算符

唯一的好消息是，它是一个班轮

out = repmat(arrayfun(@(x,y,r) sum(A(r,x:y)),B(:,1),B(:,2),(1:size(A,1)).'),1,size(A,2))

样本输入的结果：

out =

 4     4     4     4     4     4     4     4     4     4
 5     5     5     5     5     5     5     5     5     5
 3     3     3     3     3     3     3     3     3     3

【讨论】：