如何将伽罗瓦场矩阵转换为二进制矩阵

Question

我有一个编码器 BCH 的输出矩阵 (3,63)，但这个矩阵是一个伽罗瓦域，我需要将这个伽罗瓦域转换为矩阵二进制，因为 matlab 将伽罗瓦域中的元素视为字符串，我需要处理这个值是二进制数。

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ENCODE
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M = 6;                    %
n = 2^M-1;                % Codeword length
k=36;                     % Message length
rows2=3;
msg=reshape(matrix2,[rows2,k]);
gfmsg=gf(msg);
[genploy,t]=bchgenpoly(n,k);
code=bchenc(gfmsg,n,k);
noisycode = code + randerr(rows2,n,1:t);

我需要将代码列与 000,010、... 与 switch case 或 if 进行比较，但代码矩阵的行是 Galois 字段格式 我遇到问题的代码如下，matlab 错误是 SWITCH 表达式必须是标量或字符向量。

for i=1:63
   test =code(1:3,i)
   switch test
      case 000
          symbol=R(1:500,1);
      case 100
          symbol=R(1:500,2);
      case 010
          symbol=R(1:500,3);
      case 110
          symbol=R(1:500,4);
      case 001
          symbol=R(1:500,5);
      case 101
          symbol=R(1:500,6);
      case 011
          symbol=R(1:500,7);
      case 111
          symbol=R(1:500,8);
   end
   symbol=(symboltx(:,i))
end

Answer 1

您可以将代码从 GF(2) 转换为 numeric 数组，然后很简单：

test = code(1:3,i);之后，test的类是GF(2)数组。

• 将测试从 GF(2) 数组转换为逻辑数组：

  numeric_test = (test == ones(nwords, 1));
  

• 将numeric_test转换为字符串：

  str_test = (char(numeric_test + '0'))';
  

• 将字符串从二进制转换为十进制：

  decimal_test = bin2dec(str_test);
  

• 在十进制值上使用 switch case，或者只是将其用作索引：

  switch decimal_test
      case 0
          symbol=R(1:500,1);
      case 1
          symbol=R(1:500,2);
  

您可以这样做，而不是 switch：

symbol = R(1:500, decimal_test+1);

...

这是一个完整的代码示例：

%Build data set:
M = 6;
n = 2^M-1;   % Codeword length
k = 36;      % Message length
nwords = 3; % Number of words to encode
gfmsg = gf(randi([0 1],nwords,k));
[genploy,t]=bchgenpoly(n,k);
code = bchenc(gfmsg,n,k);

%Assume we are inside the for loop 
%for i=1:63 
i = 1;
test = code(1:3, i);

%True answer code begins here:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Convert test from GF(2) array to logical array
numeric_test = (test == ones(nwords, 1));

%Convert to string:
str_test = (char(numeric_test + '0'))';

%Convert from string to decimal:  
decimal_test = bin2dec(str_test);

%Now you can use switch case on the decimal value, or just use it as an index.  
switch decimal_test
    case 0
        symbol=R(1:500,1);
    case 1
        symbol=R(1:500,2);
    case 2
        symbol=R(1:500,3);
    case 3
        symbol=R(1:500,4);
    case 4
        symbol=R(1:500,5);
    case 5
        symbol=R(1:500,6);
    case 6
        symbol=R(1:500,7);
    case 7
        symbol=R(1:500,8);
end