如何使用矩阵在每个元素中存储一个向量

Question

我没有在 MATLAB 中看到这个。假设我有

V1 = [1 0],  V2 = [0 1]

我想创建一个矩阵，使得矩阵必须是

[[1 0] [0 1]      
 [0 1] [0 2]]

即第一行第一列是[V1 V2]，矩阵的元素(2,2)是[0 1]+[0 1]=[0 2]

所以矩阵的索引(1,1)应该是[1 0]，矩阵的索引(1,2)应该是[0 1]。

有什么方法可以在 MATLAB 中实现吗？

Answer 1

矩阵的每个元素只能包含一个值。以下 3 个选项可帮助您接近所描述的内容：

1. 你可以像这样创建一个 4*4 矩阵：

   V1 = [1 0]; V2 = [0 1];
   M = [V1, V2; V2, 2*V2];
   

   然后创建一个速记函数以 2 块为单位对其进行索引

   Mb = @(r,c) M( r, 2*c-1+[0,1] );
   
   Mb(1,1); % = [1 0]
   Mb(1,2); % = [0 1]
   Mb(2,2); % = [0 2]
   

   请注意，这不适用于以 2 个块为单位分配回 M，仅用于读取值。

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1. 或者，您可以使用元胞数组

   C = {V1, V2; V2, 2*V2};
   

   现在您可以按照自己的意愿对其进行索引，但它不会表现为单个矩阵，并且您不能对整个元胞数组进行数值运算

   C{2,2}; % = [2, 2], note the curly brace indexing
   

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1. 第三种选择是将矩阵设为 3D

   V1 = reshape( V1, 1, 1, [] );
   V2 = reshape( V2, 1, 1, [] );
   M3D = [V1, V2; V2, 2*V2];
   

   现在你可以在第三维索引

   M3D(2,2,:); % = [0 2], but size [1,1,2]. Could reshape(M3D(2,2,:),1,[]) to get a row.