在没有 numpy 的 Python 中加入矩阵答案

【问题标题】：Join matrices in Python without numpy在没有 numpy 的 Python 中加入矩阵
【发布时间】：2014-10-26 19:27:29
【问题描述】：

我使用嵌套数组作为矩阵表示。我创建了以下函数，用于将大小为 2^k 的二次矩阵拆分为四个相等的部分（用于 Strassen 算法）：

import itertools
def splitmat(mat):
    n = len(mat)
    return map( \
        lambda (x,y):map(lambda z:z[y[0]:y[1]],mat[x[0]:x[1]]), \
        itertools.product([(0,n/2),(n/2,n)],repeat=2)
    )

现在我试图找到一个反函数，将四个部分连接回一个完整的矩阵。我可以使用两个嵌套循环，但是否有任何 pythonic 方法来实现这一点？我宁愿不使用 numpy 而只使用内置模块。您有任何想法或提示如何实现这一目标吗？

【问题讨论】：

标签： python arrays python-2.7 matrix

【解决方案1】：

你的逆运算可以分成两个更简单的运算：

连接行(numpy.vstack)
连接列(numpy.hstack)

所以，如果您将矩阵分为 4 个子矩阵：

M = |m1|m2| 
    |m3|m4|

然后M = hstack(vstack(m1, m2), vstack(m3, m4)。

这个操作可以是这样的代码：

import itertools
import math

# iterators
def ihstack(*matrixes):
    return map(lambda rows: itertools.chain(*rows), zip(*matrixes))

def ivstack(*matrixes):
    return itertools.chain(*matrixes)

# main function
def squarejoin(*matrixes):
    size = int(math.sqrt(len(matrixes)))
    assert size ** 2 == len(matrixes), 'Incorrect number of matrices'
    return _matrixjoin(matrixes, size, size)

def _matrixjoin(matrixes, hsize, vsize):
    print(matrixes, hsize, vsize)
    return ivstack(*(ihstack(*itertools.islice(matrixes, i*hsize, (i+1)*hsize)) for i in range(vsize)))

【讨论】：

【解决方案2】：

这里我有一个示例程序，其中 2 循环实现工作并且其意图非常清晰，1 循环实现工作并且恕我直言，稍微不太清楚，最终是 0（显式，顺便说一句）循环实现，唉, 有问题。

我的投票投给了这两个循环......此外，我想知道我的 0 循环尝试有什么问题

代码

import itertools

def pm(m):
    for row in m: print row

mat = []
n = 8
for i in range(n):
    mat.append(range(i*n, i*n+n))

# this is shorthand for your splitmat function
res = map(lambda (x,y):
          map(lambda z:z[y[0]:y[1]],mat[x[0]:x[1]]),
          itertools.product([(0,n/2),(n/2,n)],repeat=2))
pm(res)

print "\n2 cycles"
mat = []
for i, j in ((0,1),(2,3)):
    for a, b in zip(res[i],res[j]):
        mat.append(a+b)
pm(mat)

print "\n1 cycle"
mat = []
for i, j in ((0,1),(2,3)):
    map(lambda x: mat.append(x[0]+x[1]), zip(res[i],res[j]))
pm(mat)

print "\n0 cycles"
mat =  map(lambda i_j: 
       map(lambda x: x[0]+x[1], zip(res[i_j[0]],res[i_j[1]])), ((0,1),(2,3)))
pm(mat)

输出

[[0, 1, 2, 3], [8, 9, 10, 11], [16, 17, 18, 19], [24, 25, 26, 27]]
[[4, 5, 6, 7], [12, 13, 14, 15], [20, 21, 22, 23], [28, 29, 30, 31]]
[[32, 33, 34, 35], [40, 41, 42, 43], [48, 49, 50, 51], [56, 57, 58, 59]]
[[36, 37, 38, 39], [44, 45, 46, 47], [52, 53, 54, 55], [60, 61, 62, 63]]

2 cicli
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]
[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
[32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39]
[40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]
[48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55]
[56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63]

1 ciclo
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]
[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]
[32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39]
[40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]
[48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55]
[56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63]

0 cicli
[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]
[[32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39], [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47], [48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55], [56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63]]

【讨论】：