如何在仍然能够索引的同时抑制评估？答案

【问题标题】：How can one suppress evaluation while still being able to index?如何在仍然能够索引的同时抑制评估？
【发布时间】：2016-09-07 17:20:59
【问题描述】：

我有两个小但非常复杂的矩阵要相乘。我已经使用 sympy 完成了这项工作：

C=sympy.MatMul(A,B,hold=True)

这给了我一个 MatMul 对象，它可以节省大量时间，而且我对符号表达式不感兴趣，而是想稍后在特定点进行评估。

如果这是我的计算的结束，那很好，但是我需要使用 C 的元素来定义一个新的方程，但是，我不能索引它。我得到以下信息，

In [286]: C[0]
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-286-829e2440bf19>", line 1, in <module>
    C[0]

  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\matrices\expressions\matexpr.py", line 242, in __getitem__
    raise IndexError("Single index only supported for "

IndexError: Single index only supported for non-symbolic matrix shapes.

是否有可能以某种方式索引这样的对象？例如，在 maple 中，我可以使用分号来抑制输出，同时保留有关结果对象结构的信息，以便我可以对其进行索引。

【问题讨论】：

标签： python numpy math indexing sympy

【解决方案1】：

您可以索引C 的元素，例如C[0,0]。所以这会给你第一行作为一个列表：

row0 = [C[0, k] for k in range(C.shape[1])]

这是一个例子。 x 和 y 是符号。

In [40]: A
Out[40]: 
Matrix([
[2*x + 1, x + 3],
[     -2,     3]])

In [41]: B
Out[41]: 
Matrix([
[-3,   3],
[ y, 2*y]])

In [42]: C = sympy.MatMul(A, B, hold=True)

In [43]: C[0,0]
Out[43]: -6*x + y*(x + 3) - 3

In [44]: [C[0,k] for k in range(C.shape[1])]
Out[44]: [-6*x + y*(x + 3) - 3, 6*x + 2*y*(x + 3) + 3]

【讨论】：

谢谢。我的 C 矩阵是一个向量。我没有意识到我需要为该列编制索引。

【解决方案2】：

为了解释错误，通常单个索引会逐行索引矩阵：

In [8]: M = Matrix([[1, 2], [3, 4]])

In [9]: M
Out[9]:
⎡1  2⎤
⎢    ⎥
⎣3  4⎦

In [10]: M[0]
Out[10]: 1

In [11]: M[1]
Out[11]: 2

In [12]: M[2]
Out[12]: 3

In [14]: M[3]
Out[14]: 4

对于符号矩阵符号，这被计算为行、列索引。例如，

In [16]: MatrixSymbol('A', 3, 4)[0]
Out[16]: A₀₀

In [17]: MatrixSymbol('A', 3, 4)[10]
Out[17]: A₂₂

元素A[10] 会自动转换为A[2, 2]，因为A 有4 列，所以10 是第三行的第三列（记住一切都是0 索引的）。

但是，如果您的形状是象征性的，尤其是列数，例如 A 是 m x n，则无法知道 A[i] 指的是哪一行（n % i 是象征性的）。可能，SymPy 可以更改为使A[i] 象征性地返回A[i//n,i%n]，但您通常希望按行、列显式引用矩阵元素，所以如果您真的想要，您可以手动执行。此外，此公式没有边界检查（如果 i >= n*m 元素超出边界）。

严格来说，A[0] 可能有效，因为无论 A 的形状如何，它始终是 A[0, 0]。但是，这将是一个特殊情况，SymPy 选择禁止它，因为它是可能的无论如何都要写明确的A[0, 0]。

【讨论】：