考虑边界处有效成员的窗口/滑动均值滤波器

Question

是否有与 scipy.ndimage 的 uniform_filter 或 convolve 类似的功能（Numpy Two-Dimensional Moving Average 的类似问题），但仅使用输入数组中的值计算平均值（忽略角和边缘单元格的填充值计数）。一个类似的函数，其中填充值可以设置为 np.nan 并且得到的平均值计算为 np.nanmean?

我的初始代码循环遍历数组以获取邻居并计算结果均值，但这种方法花费的时间太长。我尝试了 uniform_filter 或 convolve，但结果不是我需要的，因为生成的角和边缘值太低（由于用 0 填充边缘）。

例如，如果我有数组：

a = np.ones((4,5))

从移动的 3x3 数组中计算平均值也应该得到：

array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

uniform_filter 给出：

uniform_filter(a, size=3, mode='constant', cval=0.0)

array([[0.44444444, 0.66666667, 0.66666667, 0.66666667, 0.44444444],
       [0.66666667, 1.        , 1.        , 1.        , 0.66666667],
       [0.66666667, 1.        , 1.        , 1.        , 0.66666667],
       [0.44444444, 0.66666667, 0.66666667, 0.66666667, 0.44444444]])

我已尝试设置 cval=np.nan，但单元格边缘的结果值为 nan。

对于另一个数组，b

array([[1., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

我想获得一个数组，使用 3x3 平均窗口，如

array([[0.25      , 0.16666667, 0.        ],
       [0.16666667, 0.11111111, 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ]])

这些值的计算如下所示 illustration

Answer 1

获取窗口总和并除以每个窗口中的有效成员。我们可以使用scipy.signal.convolve2d 来获得两者，因此有这样的解决方案 -

from scipy.signal import convolve2d

def windowed_average(a, kernel_size, mode='same'):
    k = np.ones((kernel_size,kernel_size),dtype=int)
    window_sum = convolve2d(a,k,mode)
    window_count = convolve2d(np.ones(a.shape, dtype=bool),k,mode)
    return window_sum/window_count

备选方案#1

或者，如果您想使用uniform_filter 来获取窗口求和，我们可以这样做，这样可能也会更有效，就像这样 -

from scipy.ndimage import uniform_filter

n = kernel_size**2
window_sum = uniform_filter(a, kernel_size, mode='constant', cval=0.0)*n

示例运行 -

In [54]: a
Out[54]: 
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

In [55]: windowed_average(a, kernel_size=3)
Out[55]: 
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

In [56]: b
Out[56]: 
array([[1., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

In [57]: windowed_average(b, kernel_size=3)
Out[57]: 
array([[0.25      , 0.16666667, 0.        ],
       [0.16666667, 0.11111111, 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ]])

Answer 2

尝试将代码更改为

uniform_filter(a, size=3, mode='wrap')

这应该避免边缘值用零填充的问题

查看您可能喜欢的其他模式： https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.ndimage.uniform_filter.html