如何在 MATLAB 中生成具有预先指定的 SD 和均值的相关数据？答案

【问题标题】：How can I generate correlated data in MATLAB, with a prespecified SD and mean?如何在 MATLAB 中生成具有预先指定的 SD 和均值的相关数据？
【发布时间】：2014-03-24 19:16:09
【问题描述】：

我希望创建一个平均值为 50、标准差为 1 的数据点向量。然后，我希望再次创建第二个数据点向量，平均值为 50、标准差为 1，并且与第一个向量的相关性为 0.3。数据点的数量并不重要，但理想情况下我应该有 100 个。

Generating two correlated random vectors 中提到的方法没有回答我的问题，因为（由于随机抽样）SD 和意味着与所需数字的偏差太大。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

我想出了一个办法，虽然很丑。我仍然欢迎详细说明获得我想要的更优雅方法的答案。

z = 0;

while z < 1
    mu = 50
    sigma = 1
    M = mu + sigma*randn(100,2);
    R = [1 0.3; 0.3 1];
    L = chol(R)
    M = M*L;
    x = M(:,1);
    y = M(:,2);
    if (corr(x,y) < 0.301 & corr(x,y) > 0.299) & (std(x) < 1.01 & std(x) > 0.99) & (std(y) < 1.01 & std(y) > 0.99);
    z = 1;
    end
end

然后我计算了向量 y 的平均值，并计算了它比 50 高多少。然后我从向量 y 中的每个元素中减去该数字，使平均值减少到 50。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以同时创建两个向量...我不明白您分别定义它们的原因。这是多元分布的概念（只是为了确保我们有相同的行话）...... 无论如何，我想你几乎已经掌握了我所说的最简单的方法：

方法一：

使用matlab函数mvnrnd【记住mvnrnd使用的协方差矩阵可以从相关性和方差中计算出来）

方法二：

我不太确定，但我认为这与您正在做的事情非常接近（实际上我的怀疑与if (corr(x,y) < 0.301 & corr(x,y) > 0.299) & (std(x) < 1.01 & std(x) > 0.99) & (std(y) < 1.01 & std(y) > 0.99) 有关）我不明白您必须这样做的原因。请参阅 wikipedia Multivariate normal distribution 中的主题“从分布中提取值”。

【讨论】：