Const Monoid 的应用实现答案

【问题标题】：Applicative implementation of Const MonoidConst Monoid 的应用实现
【发布时间】：2015-11-23 17:58:14
【问题描述】：

instance Monoid m => Applicative (Const m) where
    pure _ = Const mempty
    Const f <*> Const v = Const (f `mappend` v)

我不明白<*>的定义怎么能类型检查。

左侧f受<*>的签名约束，如Applicative的定义中一样

class Functor f => Applicative f where
    pure :: a -> f a
    (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b

改名后的现状：

    (<*>) :: c (m -> b) -> c m -> c b

=> f :: m -> *.

左侧f是mappend的[第一个]参数。

从 Monoid 的定义

class Monoid a where
        mempty  :: a
        -- ^ Identity of 'mappend'
        mappend :: a -> a -> a

改名后的现状：

        mappend :: m -> m -> m

=> f :: m.

【问题讨论】：

标签： haskell applicative monoids

【解决方案1】：

(<*>) :: f         (a->b) -> f         a -> f         b
      ≡  (Const m) (a->b) -> (Const m) a -> (Const m) b
      ≡  Const m (a->b) -> Const m a -> Const m b
      ≅        m        ->       m   ->       m

这是<>（又名mappend）的签名。

【讨论】：

【解决方案2】：

改名后的现状：
(<*>) :: c (m -> b) -> c m -> c b
=> f :: m -> *.

不完全是。改名后的现状：

(<*>) :: Const m (a -> b) -> Const m a -> Const m b

由于Const x y 类型的值是构造函数Const 应用于x 类型的值，这意味着f :: m（和v :: m），我们从实例上下文中知道Monoid m。

【讨论】：