Monad 比 Applicative 更强大

Question

Typeclassopedia的第5.3章笔记：

直观地说，正是这种能力使用了先前的输出 计算来决定接下来要运行什么计算，这使得 Monad 比 Applicative 更强大。

这个例子向我展示了这种直觉：

ghci> Just 100 >>= (\x -> if (x == 100) then Nothing else Just x) 
Nothing

我不知道（或者根据上面的解释期望它是可能的）如何使用(<*>) 来实现相同的，上面的代码。

还有其他更精确/有力的例子可以证明 Typeclassopedia 中的上述文本吗？

Answer 1

并不是一个真正的示例，但您正在寻找的确切属性是您不能编写 join :: Applicative f => f (f a) -> f a 但如果您将约束更改为 Monad 则可以编写它。事实上，如果你只是将这个函数添加到应用程序中，它会立即变得像 Monad 一样强大，因为你可以定义 return = pure 和 m >>= f = join (fmap f m)。

我不记得在哪里加入的法律是什么，但这主要是常识性的东西，比如join (return (return a)) == return a。