java中的蛮力多项式算法答案

【问题标题】：Brute-Force polynomial algorithm in javajava中的蛮力多项式算法
【发布时间】：2013-11-29 13:06:31
【问题描述】：

我需要增强蛮力多项式评估算法。我收到了 x 的最高幂（n 的值），多项式 (a, b, c, ..) 的所有元素的系数值作为整数数组列表。但是我不能在 java 上应用这个算法： f(x) = ax^n + bx^(n-1) + cx^(n-3)+... + z 我怎样才能在 java 上应用这个多项式？它的算法是什么？有什么帮助吗？

package brute.force;

import java.util.*;
import java.util.Scanner;

public class BruteForce {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner (System.in);
        ArrayList<Integer> coefficients = new ArrayList<>();
        int powerOfX, x;

        System.out.print("Enter integers please ");
        System.out.println("(EOF or non-integer to terminate): ");

        while(scan.hasNextInt()){
         coefficients.add(scan.nextInt());
        }

        Integer [] nums = coefficients.toArray(new Integer[0]);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            System.out.println(nums[i]);
        }
    }   
}

【问题讨论】：

您是在询问算法还是如何在 java 中获取输入。
您的具体问题是什么？
我在问算法，我得到了上面的所有输入。

标签： java algorithm brute-force

【解决方案1】：

你需要用下面的迭代来计算它：

    double result = 0;
    Integer [] nums = coefficients.toArray(new Integer[0]);
    for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        result = result *x + nums[i];
    }
    System.out.println(result);

它被称为霍纳法。以四次多项式为例，这种方法的好处是：

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + z

转化为：

f(x) = ((a)*x + b)*x + c)*x + z

【讨论】：

这很好，但你没有使用 x 值的幂。如何通过 x 的幂限制算法？实际上，您不必使用 x 的幂，因为它会根据系数继续运行，但我想使用 x 的幂进行检查。

【解决方案2】：

你是说这个吗？

double result = 0;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
   result += nums[i] * Math.pow(x, i);  // nums has coefficients in increasing order
}

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用Horner's method 以计算效率高的形式计算多项式。

user987339 发布了一个 Java 实现。

【讨论】：

感谢您留下作者的名字！